双边滤波器及其改进

双边滤波器bilateral filter是我上一个学期image processing课的term project，我的老板Dr. Gunturk觉得这个选题很有意思，然后跟我讨论了一下他的一些想法，于是我用matlab做了一下实现，并且用小波分解haar dwt2和小波阈值donoho's soft thresholding进行了改进。这个方法，可以用来对图像进行降噪，结果更适于人类视觉系统HVS。

首先说一下双边滤波器，双边滤波器的好处是可以做边缘保存edge preserving，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显的模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差sigma－d，它是基于空间分步的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。

但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波，因此我们对于双边滤波器进行了改进，由于小波分解可以把信号分解为高频和低频部分，我们对于不同频率段进行不同的滤波。首先将彩色图像RGB模式转为CIE-LAB模式，然后做一次离散二维小波变换dwt2，对于高频的HH,LH,HL部分我们用Bayes shrink的阈值做了软门限soft thresholding，对于低频部分我们把它再进行分解，然后对高频做小波阈值，对低频采用双边滤波。这样取得的恢复图像，MSE减少了30％，色差误差ciede2000减少了50％，可证明更适于滤波和人类视觉系统。



上图是一幅噪声较严重的彩色图像，可以看到这只手上有黄色，绿色，蓝色，紫色等不同于手本身颜色的噪声


经过单层双边滤波，低频噪声消去了，但是还有许多高频噪声被保存下来，我们可以看到还有黄斑和紫斑在手上



通过多层双边滤波器，黄斑，紫斑都消失了


一般我们用降噪的方法就是维纳滤波或者高通滤波，然后稍微锐化一下就可以了，但是这样原始信息势必被削弱了很多，多层小波分解双边滤波加小波阈值，可以帮助我们取得比较好的恢复图像，只要噪声污染不是很严重的话，选择较小的方差，就可以得到比较好的结果

曾经的这一天...