bzoj3786 星际探索

Description

物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈。

他正在研究的是一个星系，这个星系中有n个星球，其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球)，其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球。主星球没有依赖星球。

我们定义依赖关系如下：若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外，依赖关系具有传递性，即若星球a依赖星球b,星球b依赖星球c,则有星球a依赖星球c.

对于这个神秘的星系中，小C初步探究了它的性质，发现星球之间的依赖关系是无环的。并且从星球a出发只能直接到达它的依赖星球b.

每个星球i都有一个能量系数wi.小C想进行若干次实验，第i次实验，他将从飞船上向星球di发射一个初始能量为0的能量收集器，能量收集器会从星球di开始前往主星球，并收集沿途每个星球的部分能量，收集能量的多少等于这个星球的能量系数。

但是星系的构成并不是一成不变的，某些时刻，星系可能由于某些复杂的原因发生变化。

有些时刻，某个星球能量激发，将使得所有依赖于它的星球以及他自己的能量系数均增加一个定值。还有可能在某些时刻，某个星球的依赖星球会发生变化，但变化后依然满足依赖关系是无环的。

现在小C已经测定了时刻0时每个星球的能量系数,以及每个星球(除了主星球之外)的依赖星球。接下来的m个时刻，每个时刻都会发生一些事件。其中小C可能会进行若干次实验，对于他的每一次实验，请你告诉他这一次实验能量收集器的最终能量是多少。

Input

第一行一个整数n,表示星系的星球数。

接下来n-1行每行一个整数,分别表示星球2-n的依赖星球编号。

接下来一行n个整数，表示每个星球在时刻0时的初始能量系数wi.

接下来一行一个整数m,表示事件的总数。

事件分为以下三种类型。

(1)"Q di"表示小C要开始一次实验,收集器的初始位置在星球di.

(2)"C xi yi"表示星球xi的依赖星球变为了星球yi.

(3)"F pi qi"表示星球pi能量激发，常数为qi.

Output

对于每一个事件类型为Q的事件，输出一行一个整数，表示此次实验的收集器最终能量。

Sample Input

3
1
1
4 5 7
5
Q 2
F 1 3
Q 2
C 2 3
Q 2

Sample Output

HINT

n<=100000,m<=300000,1<di,xi<=n,wi,qi<=100000.保证操作合法。

Source

首先我们用DFS序记录每个点进入和退出的时间，这样就将树上的操作转变为区间操作。

我们假设进入的时候权值为正，退出的时候权值为负，那么每个点到根节点的权值和就等于前缀和。

然后问题转化为区间修改、区间查询、区间移动，用splay来解决。之后就是各种各样splay的操作了。。。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define ll long long #define maxn 200100 #define inf 1000000000 using namespace std; int n,q,rt,top,cnt,tot; int a[maxn],sta[maxn],head[maxn],fa[maxn],w[maxn],v[maxn],tag[maxn]; int c[maxn][2],t[maxn][2],s[maxn][2]; ll sum[maxn]; struct edge_type { int next,to; }e[maxn]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void add_edge(int x,int y) { e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt; } inline void dfs(int x) { v[t[x][0]=++tot]=a[x];w[tot]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!t[e[i].to][0]) dfs(e[i].to); v[t[x][1]=++tot]=-a[x];w[tot]=-1; } inline void pushup(int x) { if (!x) return; int l=c[x][0],r=c[x][1]; s[x][0]=s[l][0]+s[r][0]+(w[x]==1); s[x][1]=s[l][1]+s[r][1]+(w[x]==-1); sum[x]=sum[l]+sum[r]+(ll)v[x]; } inline void update(int x,ll z) { if (!x) return; sum[x]+=(ll)(s[x][0]-s[x][1])*z; v[x]+=w[x]*z; tag[x]+=z; } inline void pushdown(int x) { if (!x) return; if (!tag[x]) return; update(c[x][0],tag[x]); update(c[x][1],tag[x]); tag[x]=0; } inline void rotate(int x,int &k) { int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; if (y!=k) c[z][c[z][1]==y]=x;else k=x; fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; pushup(y);pushup(x); } inline void splay(int x,int &k) { for(int i=x;i;i=fa[i]) sta[++top]=i; while (top) pushdown(sta[top--]); while (x!=k) { int y=fa[x],z=fa[y]; if (y!=k) { if (c[z][0]==y^c[y][0]==x) rotate(x,k); else rotate(y,k); } rotate(x,k); } } inline int findmin(int x) { while (c[x][0]) x=c[x][0]; return x; } inline int findmax(int x) { while (c[x][1]) x=c[x][1]; return x; } inline void split(int x,int y) { splay(x,rt); int t1=findmax(c[x][0]); splay(y,rt); int t2=findmin(c[y][1]); splay(t1,rt); splay(t2,c[t1][1]); } inline void build(int l,int r,int f) { if (l>r) return; int x=(l+r)>>1; fa[x]=f;c[f][x>f]=x; if (l==r){sum[x]=v[x];s[x][0]=w[x]==1;s[x][1]=1-s[x][0];return;} build(l,x-1,x);build(x+1,r,x); pushup(x); } int main() { n=read(); F(i,2,n){int x=read();add_edge(x,i);} F(i,1,n) a[i]=read(); tot=1;dfs(1); build(1,2*n+2,0); rt=n+1; q=read(); while (q--) { char ch=getchar(); while (ch<'A'||ch>'Z') ch=getchar(); if (ch=='Q') { int x=read(); splay(t[1][0],rt);splay(t[x][0],c[rt][1]); printf("%lld\n",sum[c[c[rt][1]][0]]+(ll)v[rt]+(ll)v[c[rt][1]]); } else if (ch=='F') { int x=read(),y=read(),z; splay(t[x][0],rt);splay(t[x][1],c[rt][1]); z=c[rt][1]; v[rt]+=w[rt]*y;v[z]+=w[z]*y; update(c[z][0],y); pushup(z);pushup(rt); } else { int x=read(),y=read(),z,tmp; split(t[x][0],t[x][1]); z=c[rt][1];tmp=c[z][0];c[z][0]=0; pushup(z);pushup(rt); splay(t[y][0],rt); splay(findmin(c[rt][1]),c[rt][1]); z=c[rt][1];c[z][0]=tmp;fa[tmp]=z; pushup(z);pushup(rt); } } return 0; }