语音知识回顾和总结---短时频域性质

      从上次的短时时域性质，隔了很长时间才开始进行这个。这个频域写完，后面的安排就是首先就是语音的特征，然后把VQ,DTW,HMM,GMM和语音识别系统的一些东西写下。希望这个系列可以丰富点。由于最近在看信息检索，大数据的一些东西，总是感觉自己学的是不是太广了，所以有时候停下来要不断的去思考自己所走的路，所学的东西。前几天，在qq空间看到一个工作2年的人说没有了目标，学会了安逸。也许就是没有目标吧，我似乎总是能找到需要学的东西，但是这样无形我的压力很大，所以适当的目标是合适，祝愿你可以开心的学习，开心的生活。有点煽情，接下来，我们去看看语音的短时频域分析吧。希望你有所收获。

      说到频域，似乎大家都会想到傅里叶变换。对于连续的信号是FFT，对于离散的信号时DFT。一般的傅里叶变换适合周期信号和平稳随机信号，但不适合语音信号。为什么？因为语音是短时平稳的。所以只能用短时傅里叶去分析。就是分帧后才对其进行傅里叶变换。某一帧的短时傅里叶变换的定义如下：

一般我们求短时傅里叶变换时都用汉明窗。为什么用这个窗？而不是用矩阵窗和汉宁窗呢？原因见下图：

          

   原因是：

这些都是《数字语音处理及MATLAB仿真》这本书上的。感觉介绍的比我的好，所以……

   最后，说下这个重要性。语音的频域性质就这一个。所以时域解决不了就是它了。后面我希望自己可以把这个代码贴出来。

好吧，找到c的代码。

float  stft(float *input,float *output,int fftsize,int hopsize)
{
	uintptr_t handle;
	int posin,posout,i,data_len;
	float *sigframe,*specframe, *window;
	FILE *zhong=fopen("zhong.txt","w+");
	handle=fa_fft_init(FFTSIZE);  

    sigframe= (float *)malloc(sizeof(fftsize) * 2);
    specframe= (float *)malloc(sizeof(fftsize) *2);
    window= (float *)malloc(sizeof(fftsize) *2);q
   

	  //window
    for (i=0;i<fftsize;i++)   //compute hanning at the length of 512
		window[i]=(1.0-cos(2.0*pi*i/(fftsize-1)))/2.0;  //window is hanning

   
     for(posin=posout=0;posin<data_len;posin+=hopsize) 
	 {
          // window a signal frame
          for(i= 0;i<fftsize;i++)
             if (posin+i<data_len)
                 sigframe[i] = input[posin+i]*window[i];
             else 
				 sigframe[i]=0;
           // transform it
         fa_fft(handle,sigframe);
  	     for (i = 0; i <fftsize ; i++)
         specframe[i]=sqrt(fft_inbuf[2*i]*fft_inbuf[2*i]+fft_inbuf[2*i+1]*fft_inbuf[2*i+1]);
		   
	
           //output it
          for ( i=0;i<fftsize;i++,posout++)
                   output[posout]=specframe[i];
	 }
          free(sigframe);
          free(specframe);
          return posout ;
}

这里需要调用fft的函数。大家应该可以看到stft'的公式和代码的结合。

matlab的stft的代码在网上很多。我们在求频谱的时候需要用到这个函数。虽然matlab求语音频谱有库函数，但是仔细分析还是挺麻烦的。这里就不贴matlab的代码。有STFT的公式，其实对于matlab代码很快就可以搞定。不知道的可以留言。

好了，这个短时频域分析就说到这里，期待下一次的mfcc，lpcc的特征。

有任何问题，欢迎指正。