POJ--1698[Alice's Chance] 网络流构图

 

题意:

有N个film,告诉你每个film能在一周(周一...周末)中的几天去做,还告诉你每个film要在前W周完成D次。问你能否按要求完成所有film。(每天最多只能做一个film一次)

 

思路:
把题目中的所有限制转换成一副网络流,最后判定那些限制film数量的边是否都满流。


限制:
(1):每个film只能在一周的固定几天去做
(2):每天最多只能做一个film
(3):每个film要完成固定的D
(4):每个film要在deadline之前完成任务


构图:
(1):添加源汇点
(2):把每星期拆成7个点
(3):源点向所有film(1..N)连容量为D的边------------------------------------限制每个film要完成固定的D的条件
(4):每个film向前W星期的符合条件的几天连容量为1的边---------------限制每个film要在deadline之前完成任务和每个film只能在一周的固定几天去做两个条件
(5):每星期的每一天向汇点连容量为1的边--------------------------------限制每天最多只能做一个film的条件

 

源代码:

 

/*网络流构图或二分匹配*/
/*AC代码:0ms*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 400
#define INF 1e8
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct Film
{
        int day[8];
        int d,w;
}film[30];
struct edge
{
        int u,v,w,next; 
}E[200000];
int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN];
int N,M,Max,scr,sink,vn,Sum;
 
void Insert(int u,int v,int w)
{
        E[ecnt].u=u;
        E[ecnt].v=v;
        E[ecnt].w=w;
        E[ecnt].next=head[u];
        head[u]=ecnt++;
        E[ecnt].u=v;
        E[ecnt].v=u;
        E[ecnt].w=0;
        E[ecnt].next=head[v];
        head[v]=ecnt++;
}
void Init()
{
        int i,j;
        scanf("%d",&N);
        Max=Sum=0;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
                for(j=1;j<=7;j++)
                        scanf("%d",&film[i].day[j]);
                scanf("%d%d",&film[i].d,&film[i].w); 
                Max=max(Max,film[i].w);
                Sum+=film[i].d;
        }
        scr=0;sink=N+7*Max;vn=sink+1;
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
    int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
    int i,v,u=pre[s]=s;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        cur[i]=head[i];
        dis[i]=gap[i]=0;
    }
    gap[s]=n;
    bool flag;
    while(dis[s]<n)
    {
        flag=false;
        for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
        {
            v=E[j].v;
            if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
            {
                flag=true;//找到容许边
                aug=min(aug,E[j].w);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(u==t)
                {
                    ans+=aug;
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        E[cur[u]].w-=aug;
                        E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
                    }
                    aug=INF;
                }
                break;//找到一条就退出
            }
        }
        if(flag) continue;
        int mindis=n;
        for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
            {
                mindis=dis[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if((--gap[dis[u]])==0) break;
        gap[dis[u]=mindis+1]++;
        u=pre[u];
    }
    return ans;
}
void Build_Weak(int x)
{
        int i,j;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
                if(film[i].w<x) continue;
                for(j=1;j<=7;j++)
                {if(film[i].day[j]) Insert(i,(x-1)*7+j+N,1);}
        }
}
void Build_Map()
{
        int i;
        memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
        M=Max*7;
        for(i=1;i<=N;i++)
                Insert(scr,i,film[i].d);
        for(i=N+1;i<=N+M;i++)
                Insert(i,sink,1);
        for(i=1;i<=Max;i++)
                Build_Weak(i);
}
void Solve()
{
        int res;
        Build_Map();
        res=Sap(scr,sink,vn);
        if(res==Sum) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
}
int main()
{
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
                Init();
                Solve();
        }
return 0;
}


 

 

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