简单dp-hdu-4681-String

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

题目意思：

给定三个串A、B、C.三个串。求一个最长的串D。使得D是A，B串的公共子串（不要求连续），且使C为D的连续子串。

解题思路：

本题的突破口在于，C是D的连续子串。所以如果在A、B中确定了C的第一个字符，那么最后一个字符也就确定了。

所以整体思路就是枚举A，B中开始位置使其等于C[1].可以先预处理每个开始位置所对应的结束位置。整体时间复杂度为o(n^2).然后就是简单的求最长公共子串了。长度就为开始一段+中间连续的+后面一段。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100

int dp1[Maxn][Maxn],dp2[Maxn][Maxn]; //dp1[i][j]表示从前往后的最长公共子串，dp2[i][j]表示从后往前的
char s1[Maxn],s2[Maxn],s3[Maxn];

struct Inf
{
    int a,b;
}inf1[Maxn],inf2[Maxn]; //a,b表示可行的开始位置和结束位置

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   int t;

   scanf("%d",&t);
   for(int ca=1;ca<=t;ca++)
   {
       scanf("%s%s%s",s1+1,s2+1,s3+1);

       int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1),len3=strlen(s3+1);

       memset(dp1,0,sizeof(dp1));
       memset(dp2,0,sizeof(dp2));

       for(int i=1;i<=len1;i++) //正向求最长公共子串
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i-1][j-1]+1);
                dp1[i][j]=max(dp1[i][j],max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]));
            }
       for(int i=len1;i>=1;i--) //倒着求最长公共子串
            for(int j=len2;j>=1;j--)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                    dp2[i][j]=max(dp2[i][j],dp2[i+1][j+1]+1);
                dp2[i][j]=max(dp2[i][j],max(dp2[i+1][j],dp2[i][j+1]));
            }

      int ans=0;
      int cnt1=0,cnt2=0;

      for(int i=1;i<=len1;i++) //找出第一个串的所有可行的开始和结束位置
      {
          if(s1[i]==s3[1]) //开始位置
          {
              int pos=2,j;
              bool flag=false;

              for(j=i+1;j<=len1;j++) //判断是否可行
              {
                  if(s1[j]==s3[pos])
                    pos++;
                  if(pos>len3)
                  {
                      flag=true;
                      break;
                  }
              }
              //printf("pos:%d ldjdfl\n",pos);
              if(!flag)
                break;
              cnt1++;
              inf1[cnt1].a=i;
              inf1[cnt1].b=j;
          }
      }
      for(int i=1;i<=len2;i++) //第二个串
      {
          if(s2[i]==s3[1])
          {
              int pos=2,j;
              bool flag=false;

              for(j=i+1;j<=len2;j++)
              {
                  if(s2[j]==s3[pos])
                    pos++;
                  if(pos>len3)
                  {
                      flag=true;
                      break;
                  }
              }
              if(!flag)
                break;
              cnt2++;
              inf2[cnt2].a=i;
              inf2[cnt2].b=j;
          }
      }

      for(int i=1;i<=cnt1;i++) //分成三段 前一段 中间一段和后一段
      {
          for(int j=1;j<=cnt2;j++)
          {
              int a,b,c,d;

              a=inf1[i].a,b=inf2[j].a;
              c=inf1[i].b,d=inf2[j].b;

              ans=max(ans,dp1[a-1][b-1]+dp2[c+1][d+1]);
          }
      }
      ans+=len3;
      printf("Case #%d: %d\n",ca,ans);

   }
   return 0;
}