zoj 3408 GAO 最短路 DP 布斯乘法
链接： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3408
如此霸气的题目 GAO！！！
题意：给你一幅图，Q个询问，每个询问输入一个整数u，求经过u的最短路径的数量
跟这道题类似，但突然发现dfs也蛮好写的- -。
做法：经过某个点最短路径的数量为到这个点的最短路径的数量乘以从这个点出发的最短路径的数量，先预处理出最短路，再通过两遍dfs即可得出。题目还要求结果的后十位数，可以采用解题报告所说的布斯乘法，也可以直接计算，采用类似于二分幂的做法
两种乘法都在代码中
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lld;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn = 10010;
const long long MOD = 10000000000;
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define sqr(x) ((x)*(x))
typedef unsigned long long ULL;
const int inf = ~0u>>2;
vector<pair<int,int> > edge[maxn],fedge[maxn];
lld dis[maxn],s[maxn],t[maxn];
bool vis[maxn];
int n;
void spfa(int s){
queue<int> Q;
fill(vis,vis+n,false);
vis[s]=0;
fill(dis,dis+n,inf);
dis[s]=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty()) {
int fr=Q.front();Q.pop();vis[fr]=false;
int sz=edge[fr].size();
for(int i=0;i<sz;i++) {
int to=edge[fr][i].first,w=edge[fr][i].second;
if(dis[fr]+w<dis[to]) {
dis[to]=dis[fr]+w;
if(!vis[to]) {
vis[to]=true;
Q.push(to);
}
}
}
}
}
void dfs1(int u)//t[u]：从u出发的最短路的数量
{
int sz=edge[u].size();
for(int i=0;i<sz;i++)
{
int v=edge[u][i].first,w=edge[u][i].second;
if(dis[v]==dis[u]+w)
{
if(!vis[v]) dfs1(v);
t[u]=t[u]+t[v];
if(t[u]>MOD) t[u]-=MOD;
}
}
vis[u]=true;
}
void dfs2(int u)//反图 s[u]:到u的最短路的数量
{
int sz=fedge[u].size();
for(int i=0;i<sz;i++)
{
int v=fedge[u][i].first,w=fedge[u][i].second;
if(dis[u]==dis[v]+w)
{
if(!vis[v]) dfs2(v);
s[u]=s[u]+s[v];
if(s[u]>MOD) s[u]-=MOD;
}
}
vis[u]=true;
}
lld multi(lld a,lld b)// O(log(b)) 类似于二分幂
{
lld m=(lld)(1000000000)*(lld)(10);
lld ret=0;
a%=m;
b%=m;
while(b){
if(b&1)
if((ret+=a)>=m)ret-=m;
if((a<<=1)>=m)a-=m;
b>>=1;
}
return ret;
}
long long mul(long long a,long long b)// O(1)
{
long long la = a % 100000;
long long lb = b % 100000;
return ( (a / 100000 * lb + b / 100000 * la) * 100000 + la * lb) % MOD;
}
int main()
{
int m,Q,a,b,c;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q)!=EOF)
{
for(int i=0;i<=n;i++) edge[i].clear(),fedge[i].clear();
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[a].push_back(make_pair(b,c));
fedge[b].push_back(make_pair(a,c));
}
spfa(0);
for(int i=0;i<n;i++)
{
s[i]=0;
t[i]=1;
}
s[0]=1;
memset(vis,false,sizeof(vis));
dfs1(0);
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
if(!vis[i]) dfs2(i);
while(Q--)
{
scanf("%d",&a);
printf("%010lld\n",mul(s[a],t[a]));
}
}
return 0;
}