39.二叉树中任意两个节点间的最大距离

 求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离，
两个节点的距离的定义是这两个节点间边的个数，
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1，和相邻兄弟节点间的距离是2，优化时间空间复
杂度。

 

思路：1.对二叉树中的任一个节点，求得它到左子树中最深的结点的距离ldis，再求得它到右子树中最深的节点的距离rdis

             2.则经过此节点的任意两点的最大距离Maxdis=ldis+rdis。

            3.因此，遍历二叉树中每个节点，求得经过每个节点的任意两节点间的最大距离，比较找出最大的。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>


using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
	int m_value;
	BinaryTreeNode *m_pleft;
	BinaryTreeNode *m_pright;
};
//int dis=0;
int Maxdis=0;
void creatBinaryTree(BinaryTreeNode * &r,int m)
{
	if(r==NULL)
	{
		BinaryTreeNode *t=new BinaryTreeNode();
		t->m_pleft=NULL;
		t->m_pright=NULL;
		t->m_value=m;
		r=t;
	}

	if(m < r->m_value)
		creatBinaryTree(r->m_pleft,m);
	if(m > r->m_value)
		creatBinaryTree(r->m_pright,m);
	//if(m == r->m_value)
	//	cout<<"加入重复结点！"<<endl;
 
}




int get_depth(BinaryTreeNode *r);
void FindMaxDis(BinaryTreeNode *r)
{
	int ldis=0,rdis=0;
    //vector<int> vec;
	if(r==NULL)
		return;
	if(r->m_pleft)
	{
		
		ldis=get_depth(r->m_pleft);
		//vec.pop_back();
	}
	if(r->m_pright)
	{
		
		rdis=get_depth(r->m_pright);
		//vec.pop_back();
	}

	if((ldis+rdis)>Maxdis)
		Maxdis=ldis+rdis;

	FindMaxDis(r->m_pleft);
	FindMaxDis(r->m_pright);

}

int get_depth(BinaryTreeNode *r)
{
	int depth=0;
	if(r)
	{
		int a=get_depth(r->m_pleft);
		int b=get_depth(r->m_pright);
		depth=(a>b)?a:b;
		depth++;
	}
	return depth;
}

int main()
{
	BinaryTreeNode *r=NULL;
	creatBinaryTree(r,10);
	creatBinaryTree(r,5);
	creatBinaryTree(r,12);
	creatBinaryTree(r,4);
	creatBinaryTree(r,3);
	creatBinaryTree(r,7);
	creatBinaryTree(r,8);
	creatBinaryTree(r,9);
	creatBinaryTree(r,2);
	cout<<get_depth(r)<<endl;
	FindMaxDis(r);
	cout<<Maxdis<<endl;

	return 0;


}

get_depth是求深度，转化到求距离时要注意

 

 

书上给的这段代码更规范！

/*
* return the depth of the tree
*/
int get_depth(Tree *tree) {
int depth = 0;
if ( tree ) {
int a = get_depth(tree->left);
int b = get_depth(tree->right);
depth = ( a > b ) ? a : b;
depth++;
}
return depth;
}
/*
* return the max distance of the tree
*/
int get_max_distance(Tree *tree) {
int distance = 0;
if ( tree ) {
// get the max distance connected to the current node
distance = get_depth(tree->left) + get_depth(tree->right);
// compare the value with it's sub trees
int l_distance = get_max_distance(tree->left);
int r_distance = get_max_distance(tree->right);
distance = ( l_distance > distance ) ? l_distance : distance;
distance = ( r_distance > distance ) ? r_distance : distance;
}
return distance;
}
解释一下，get_depth 函数是求二叉树的深度，用的是递归算法：
一棵二叉树的深度就是它的左子树的深度和右子树的深度，两者的最大值加一。
get_max_distance 函数是求二叉树的最大距离，也是用递归算法：
首先算出经过根节点的最大路径的距离，其实就是左右子树的深度和；
然后分别算出左子树和右子树的最大距离，三者比较，最大值就是当前二叉树的最大距离了。
这个算法不是效率最高的，因为在计算二叉树的深度的时候存在重复计算。
但应该是可读性比较好的，同时也没有改变原有二叉树的结构和使用额外的全局变量。