POJ 2723 - Get Luffy Out 读清题意~简单二分2sat

        题意:

                  主人公在一个类似于塔结构的地方..每一层有一个门..门上有两个钥匙孔..只要有其中的一片钥匙就能打开门继续往上走了(一个门可能有两个相同的钥匙孔..也可能好几个门都有相同的钥匙孔..)..而所有的钥匙被分成了N个pair..每个pair中只能拿一把钥匙..现在问主人公最多能进入第几层...

        题解:

                 值得注意的是必须通过了K层才能进入K+1层...这样就形成了一种单调关系...可以用二分来解决了..二分层数..然后2-sat判断...

Program:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<time.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define eps 1e-5
#define oo 10007
#define pi acos(-1.0)
#define MAXN 5005<<1
#define MAXM 5000005<<1
using namespace std;  
struct node
{
      int y,next;
}line[MAXM];
vector<int> T[MAXN];
int Lnum,_next[MAXN],key[MAXN][2],hash[MAXN],door[MAXN][2];
int dfn[MAXN],low[MAXN],tp[MAXN],tpnum,DfsIndex;
bool instack[MAXN];
stack<int> mystack;
void addline(int x,int y)
{
      line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum,line[Lnum].y=y;
}
void tarjan(int x)
{
      instack[x]=true,mystack.push(x);
      dfn[x]=low[x]=++DfsIndex;
      for (int k=_next[x];k;k=line[k].next)
      {
             int y=line[k].y;
             if (!dfn[y])
             {
                   tarjan(y);
                   low[x]=min(low[x],low[y]);
             }else
             if (instack[y])
                   low[x]=min(low[x],dfn[y]);
      }
      if (low[x]==dfn[x])
      {
             tpnum++;
             do
             {
                     x=mystack.top();
                     mystack.pop();
                     instack[x]=false;
                     tp[x]=tpnum;
             }while (low[x]!=dfn[x]);
      }
}
bool _2sat(int N,int M)
{
      int i,m,k;
      for (i=0;i<(N<<1);i++) T[i].clear();
      for (i=1;i<=M;i++) 
           T[door[i][0]].push_back(door[i][1]),
           T[door[i][1]].push_back(door[i][0]);
      Lnum=0,memset(_next,0,sizeof(_next));
      for (i=0;i<N;i++)
      {
            int x=key[i][0],y=key[i][1];
            m=T[y].size(); 
            for (k=0;k<m;k++) addline(i<<1,hash[T[y][k]]);
            m=T[x].size();
            for (k=0;k<m;k++) addline(i<<1|1,hash[T[x][k]]);
      } 
      memset(dfn,0,sizeof(dfn));
      memset(instack,false,sizeof(instack));
      while (!mystack.empty()) mystack.pop();
      DfsIndex=tpnum=0;
      for (i=0;i<(N<<1);i++)
         if (!dfn[i]) tarjan(i);
      for (i=0;i<N;i++)
         if (tp[i<<1]==tp[i<<1|1]) return false; 
      return true;
}
int main()
{       
      int N,M,i; 
      while (~scanf("%d%d",&N,&M) && N)
      {
              for (i=0;i<N;i++) 
              {
                     scanf("%d%d",&key[i][0],&key[i][1]);
                     hash[key[i][0]]=i<<1,hash[key[i][1]]=i<<1|1;
              }
              for (i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d",&door[i][0],&door[i][1]);
              int l=0,r=M+1,mid;
              while (r-l>1)
              {
                     mid=l+r>>1;
                     if (!_2sat(N,mid)) r=mid;
                           else l=mid;
              }
              printf("%d\n",l);
      }
      return 0;
}