树之二叉树 图解和代码实现

树之二叉树

 

图解：

 

 

 

以下是代码实现：

 

bitree.h

 

//声明类BiTree及定义结构BiNode,文件名为bitree.h
#ifndef BITREE_H
#define BITREE_H

template <class T>
struct BiNode   //二叉树的结点结构
{
  T data;       
  BiNode<T> *lchild, *rchild;
};

template <class T>
class BiTree
{
public:
    BiTree( );             //构造函数，初始化一棵二叉树，其前序序列由键盘输入
    ~BiTree(void);         //析构函数，释放二叉链表中各结点的存储空间
	BiNode<T>* Getroot();  //获得指向根结点的指针
    void PreOrder(BiNode<T> *root);     //前序遍历二叉树
    void InOrder(BiNode<T> *root);      //中序遍历二叉树
    void PostOrder(BiNode<T> *root);    //后序遍历二叉树
    void LeverOrder(BiNode<T> *root);   //层序遍历二叉树
private:
    BiNode<T> *root;         //指向根结点的头指针
    BiNode<T> *Creat( );     //有参构造函数调用
    void Release(BiNode<T> *root);   //析构函数调用 
};
#endif

 

bitree.cpp

 

//定义类中的成员函数，文件名为bitree.cpp
#include<iostream>
#include<string>
#include"bitree.h"
using namespace std;

/*
 *前置条件：二叉树不存在
 *输    入：无
 *功    能：构造一棵二叉树
 *输    出：无
 *后置条件：产生一棵二叉树 
 */
template<class T>
BiTree<T>::BiTree( )
{
	this->root = Creat( );
}
/*
 *前置条件：二叉树已存在
 *输    入：无
 *功    能：释放二叉链表中各结点的存储空间
 *输    出：无
 *后置条件：二叉树不存在 
 */
template<class T>
BiTree<T>::~BiTree(void)
{
	Release(root);
}
/*
 *前置条件：二叉树已存在
 *输    入：无
 *功    能：获取指向二叉树根结点的指针
 *输    出：指向二叉树根结点的指针
 *后置条件：二叉树不变 
 */
template<class T>
BiNode<T>* BiTree<T>::Getroot( )
{
	return root;
}
/*
 *前置条件：二叉树已存在
 *输    入：无
 *功    能：前序遍历二叉树
 *输    出：二叉树中结点的一个线性排列
 *后置条件：二叉树不变 
 */
template<class T>
void BiTree<T>::PreOrder(BiNode<T> *root)
{
	if(root==NULL)  return;
	else{		
		cout<<root->data<<" ";
        PreOrder(root->lchild);
		PreOrder(root->rchild);
	}
}

/*
 *前置条件：二叉树已存在
 *输    入：无
 *功    能：中序遍历二叉树
 *输    出：二叉树中结点的一个线性排列
 *后置条件：二叉树不变 
 */
template <class T>
void BiTree<T>::InOrder (BiNode<T> *root)
{
    if (root==NULL)  return;      //递归调用的结束条件	          
    else{	
        InOrder(root->lchild);    //中序递归遍历root的左子树
        cout<<root->data<<" ";    //访问根结点的数据域
        InOrder(root->rchild);    //中序递归遍历root的右子树
	}
}
/*
 *前置条件：二叉树已存在
 *输    入：无
 *功    能：后序遍历二叉树
 *输    出：二叉树中结点的一个线性排列
 *后置条件：二叉树不变 
 */
template <class T>
void BiTree<T>::PostOrder(BiNode<T> *root)
{ 
    if (root==NULL)   return;       //递归调用的结束条件
    else{	
        PostOrder(root->lchild);    //后序递归遍历root的左子树
        PostOrder(root->rchild);    //后序递归遍历root的右子树
        cout<<root->data<<" ";      //访问根结点的数据域
	}
}

/*
 *前置条件：二叉树已存在
 *输    入：无
 *功    能：层序遍历二叉树
 *输    出：二叉树中结点的一个线性排列
 *后置条件：二叉树不变
 */
template <class T>
void BiTree<T>::LeverOrder(BiNode<T> *root)
{
	const int MaxSize = 100;

	int front = 0;
	int rear = 0;  //采用顺序队列，并假定不会发生上溢

	BiNode<T>* Q[MaxSize];
    BiNode<T>* q;

	if (root==NULL) return;
	else{
		Q[rear++] = root;
		while (front != rear)
		{
			q = Q[front++];
     		cout<<q->data<<" "; 		
    		if (q->lchild != NULL)    Q[rear++] = q->lchild;		
			if (q->rchild != NULL)    Q[rear++] = q->rchild;
		}
	}
}

/*
 *前置条件：空二叉树
 *输    入：数据ch;
 *功    能：初始化一棵二叉树,构造函数调用
 *输    出：无
 *后置条件：产生一棵二叉树
 */
template <class T>
BiNode<T>* BiTree<T>::Creat( )
{
	BiNode<T>* root;
	T ch;
	cout<<"请输入创建一棵二叉树的结点数据"<<endl;
	cin>>ch;
    if (ch=="#") root = NULL;
    else{ 
	     root = new BiNode<T>;       //生成一个结点
         root->data=ch;
         root->lchild = Creat( );    //递归建立左子树
         root->rchild = Creat( );    //递归建立右子树
    } 
    return root;
}
/*
 *前置条件：二叉树已经存在

 *输    入：无
 *功    能：释放二叉树的存储空间，析构函数调用
 *输    出：无
 *后置条件：二叉树不存在
 */
template<class T>
void BiTree<T>::Release(BiNode<T>* root)
{
  if (root != NULL){                  
	  Release(root->lchild);   //释放左子树
      Release(root->rchild);   //释放右子树
      delete root;
  }  
}