【LeetCode】Container With Most Water 解题报告

【题目】

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

【解析】

题意：在二维坐标系中，(i, ai) 表示 从 (i, 0) 到 (i, ai) 的一条线段，任意两条这样的线段和 x 轴组成一个木桶，找出能够盛水最多的木桶，返回其容积。

两层 for 循环的暴力法会超时，所以尽早放弃这种懒惰的想法。

有没有 O(n) 的解法？

答案是有，用两个指针从两端开始向中间靠拢，如果左端线段短于右端，那么左端右移，反之右端左移，知道左右两端移到中间重合，记录这个过程中每一次组成木桶的容积，返回其中最大的。（想想这样为何合理？）

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        if (height.length < 2) return 0;
        int ans = 0;
        int l = 0;
        int r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            int v = (r - l) * Math.min(height[l], height[r]);
            if (v > ans) ans = v;
            if (height[l] < height[r]) l++;
            else r--;
        }
        return ans;
    }
}

合理性解释：当左端线段L小于右端线段R时，我们把L右移，这时舍弃的是L与右端其他线段（R-1, R-2, ...）组成的木桶，这些木桶是没必要判断的，因为这些木桶的容积肯定都没有L和R组成的木桶容积大。