求解二进制数中1的个数

这道题很多考试中都出现了，去年参加阿里笔试就考到了这道题，编程之美也提到了，比较好的方法采用位操作，解决方法如下：

执行一次x&(x - 1)，将最右边的1置为0，知道最后x变为0，循环结束，时间复杂度是O(M)，其中M是二进制数中1的个数。

另一种解法，时间复杂度是log(n)，其中n是二进制数总的位数

#include <stdio.h>

int main()
{
        unsigned int x = 0xffffffff;

        x = (x&0x55555555) + ((x>>1)&0x55555555); //01010101
        x = (x&0x33333333) + ((x>>2)&0x33333333); //00110011
        x = (x&0x0f0f0f0f) + ((x>>4)&0x0f0f0f0f); //00001111
        x = (x&0x00ff00ff) + ((x>>8)&0x00ff00ff); //0000000011111111
        x = x + (x>>16);

        printf("%d\n", x & 0x0000003f);

        return 0;
}

核心思想：

位两两组合，统计1的个数，值保存在数值中，直到最后合并成一个数值，这个数值就是1的总个数。