尾序列问题

问题：

在《编程珠玑》一书中，提到字符串旋转问题，比如有字符串ab旋转得到字符串ba，那么可以通过(a'b')'得到，其中“ ' ”表示整个字符串旋转。

在这个问题中，比如"abace"通过在不同位置旋转，可以得到"eabac","ceaba","aceab","bacea"，将这些字符串按照字典排序，得到：

abace

aceab

bacea

ceaba

eabac

这样得到尾序列为"ebaac"。问题是给定尾序列"ebaac"如何得到字典排序的首字符串？

分析：

根据尾序列，我们可以得到字符串中所有的字母，然后对字母进行排序，可以得到所有字符串的首字母，由于在旋转过程中，存在这样的性质，"a***e"通过右移位，我们可以得到"ea***"，因此，字母"e"后面一定是"a"，这是一个重要的性质。

a***e

a***b

b***a

c***a

e***c

但是如果存在重复字母呢？比如

b***a

c***a

那么"a"后面可以是"b"和"c"，但是我们根据字典排序知道，"a"开头的字符串，靠在前面的字符串后面跟的一定是小的字母，所以第一个"a"开头的字符串后面接的一定是"b"，第二个"a"开头的字符串后面一定接的"c"，那么确定第二个字母，如何确定第三个字母呢？同样的，确定"b"后，我们根据以"b"结尾的行"a***b"，右移一位，得到"ba***"，知道"b"后面的字母一定是"a"，从而确定b后面是a，然后再根据这个''a"得到后面的"c"，由此类推。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct A
{
	int ind;		//记录下标，这个非常重要
	char ch;
};
int comp(const void * x, const void *y)
{
	return (((struct A *) x)->ch > ((struct A *) y)->ch
			|| ((struct A *) x)->ch == ((struct A *) y)->ch	//如果字母相同，下标小的排在前面
					&& ((struct A *) x)->ind > ((struct A *) y)->ind);
}
int main()
{
	char s[50] = "ebaac", f[50];
	int i, j, len;
	struct A a[50];
	scanf("%s", s);
	len = strlen(s);
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		a[i].ind = i;
		a[i].ch = s[i];
	}

	printf("origin:%d:%s\n", len, s);
	qsort(a, len, sizeof(struct A), comp);		//进行快排
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d, %c\n", a[i].ind, a[i].ch);
	}
	for (i = 0, j = 0; i < len; i++)
	{
		f[i] = a[j].ch;
		j = a[j].ind;
	}
	f[len] = '\0';
	printf("%s\n", f);

	return 0;
}

注意：这里使用下标保存行信息，如下所示：

2 a***e 0
3 a***b 1
1 b***a 2
4 c***a 3
0 e***c 4

总结：

注意分析问题的性质，善于利用性质进行求解。