链表的三个经典问题

问题1：给定一个单项链表，设计一个时间优化并且时间优化的算法，找出该链表的倒数第m个元素。当m=0时，返回链表的最后一个元素。
[分析：用双指针来实现，两指针间隔m。同步移动两指针，当前一个指针为该链表tail时，后一个指针就为要找的元素]
Element * FindMToLastElement( Element * head, int m)
{
Element * current, * mBehind;
int i;
current = head;

for( i = 0; i < m; i++)
{
if(current->next)
{
current = current->next;
}
else
{
return NULL;
}
}

mBehind = head;
while(current->next)
{
current = current->next;
mBehind = mBehind->next;
}

return mBehind;
}

问题2：从一个标准的双向链表开始。假定除了next指针和previous指针之外，每个元素保存了一个child指针，它可能指向一个独立的双向链表，也可能为空。这些子链表又可能有一个或多个子链表，如此下去，得到了一个多层次的数据结构。将这个链表展平，使得所有节点都出现在一个一层的双向链表中。每个节点定义如下：
typedef struct Node{
struct Node * next;
struct Node * prev;
struct Node * child;
int value;
}Node;
[分析：从第一层链表头开始遍历链表，如果有第二层链表，则将其放到第一层链表尾。这样其实第一层链表尾一直在往后移动，原来的第一层在遍历完后就可以直接遍历第二层了，依此类推就可以完成题目要求，前提要有一个指向尾指针的指针]
void FlattenList( Node * head, Node ** tail)
{
Node * curNode = head;
while( curNode )
{
if(curNode->child)
{
Append(curNode->child, tail);
}
curNode = curNode->next;
}
}

void Append( Node * child, Node ** tail)
{
Node * curNode;
(*tail)->next = child;
child-prev = *tail;

for(curNode = child; curNode->next; curNode = curNode->next)
{
}

*tail = curNode;
}

问题3：编写一个函数，接受链表的头指针作为参数，确定该链表是循环的还是非循环的。如果链表是非循环的，函数返回false；如果是循环的，函数返回true。不能以任何方式修改该链表。
[分析：用双指针实现，一个用step=1前进，一个用step=2前进。看两个指针是否能相遇]
bool DetermineTermination( Node * head)
{
Node * fast, * slow;
fast = slow = head;
while(true)
{
if(!fast || !fast->next)
{
return false;
}
else if(fast == slow || fast->next == slow)
{
return true;
}
else
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
}
}