uva 1351 String Compression(字符串区间dp)

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题目大意

给一个字符串，可以把连续相同的部分进行缩写成k(S)的形式，S是一个字符串，k表示有连续相同的S

例如，abgogogogo，可以缩写成ab4(go). 还可以嵌套缩写，比如

“nowletsgogogoletsgogogo”， 缩写成“now2(lets3(go))”

思路

一道区间dp，但是这题并不好想
f(i, j)表示字符串的i~j位的最小位数
那么
f(i, j) = min{
                  min{ f(i,k)+f(k+1, j), i<=k<j }，
                  min{ digitNum(k)+f[l][l+k-1]+2, 如果字符串可以由前k个字符串重复组成的 }
                }
digitNum(k)表示数字k的位数
 

判断区间（i, j）是否有由连续ｋ个组成的字符串连续组成的，直接用Ｏ(n)的时间判断

代码