LeetCode 106：Construct Binary Tree from Postorder and Inorder Traversal

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

给定一个二叉树的后序和中序遍历，重建这棵二叉树。

此题和LeetCode105 根据前序和中序重建二叉树类似。

所谓后序遍历，即先访问根的左、右子树，然后再访问根节点。这样根节点在二叉树后序遍历的最后一个个元素。

所谓中序遍历，即使先访问左子树，然后访问根节点，，再访问又子树，这样根节点位于中序遍历中间位置，左边为左子树的节点，右边为又子树的节点。元素排列为： 左子树、根、右子树。

算法如下：

1、取后序遍历的最后一个节点作为根。

2、从中序遍历中查找根元素，元素左边的为左子树节点的中序遍历，右边为右子树节点的中序遍历。

3、根据左子树节点个数从后序遍历中分离出左子树的后序遍历和右子树的后序遍历。

4、根据2、3分分解得到的左子树的后序、中序遍历递归构建左子树。根据右子树的后序、中序遍历递归构建右子树。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode * helper2(vector<int>& postorder, vector<int>::iterator begin1, vector<int>::iterator end1,
		vector<int>& inorder, vector<int>::iterator begin2, vector<int>::iterator end2){
			if (begin1>=end1 || begin2>=end2)
				return 0;
			//后序遍历，最后一个元素即为根
			int value = *(end1-1);
			TreeNode *pNode = new TreeNode(value);
            
           //中序遍历中，根左边的元素为左子树的中序遍历，根右边元素为右子树的中序遍历
			vector<int>::iterator it = find(begin2, end2, value);
			int leftLength = it - begin2;
            //递归构建左子树，左子树元素的后序遍历位于后序遍历的前leftLength个元素
			pNode->left = helper2(postorder, begin1, begin1+leftLength,
				inorder, begin2, it);
			//递归构建右子树，右子树元素位于后序遍历的leftLength个元素之后，根节点当然要除去
			pNode->right = helper2(postorder, begin1+leftLength, end1-1,
				inorder, it+1, end2);
			return pNode;
	}
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return helper2(postorder, postorder.begin(), postorder.end(), 
		        inorder, inorder.begin(), inorder.end());
    }
};