写了个幷查集的模板类...
下面的概念介绍主要参考了：http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/archive/2009/10/11/1580839.html，根据这个介绍，自己写了个稍微通用一点的模板，是否完全正确还有待验证：
l 并查集：(union-find sets)
一种简单的用途广泛的集合. 并查集是若干个不相交集合，能够实现较快的合并和判断元素所在集合的操作，应用很多，如其求无向图的连通分量个数等。最完美的应用当属：实现Kruskar算法求最小生成树。
l 并查集的精髓（即它的三种操作，结合实现代码模板进行理解）：
1、Make_Set(x) 把每一个元素初始化为一个集合
初始化后每一个元素的父亲节点是它本身，每一个元素的祖先节点也是它本身（也可以根据情况而变）。
2、Find_Set(x) 查找一个元素所在的集合
查找一个元素所在的集合，其精髓是找到这个元素所在集合的祖先！这个才是并查集判断和合并的最终依据。
判断两个元素是否属于同一集合，只要看他们所在集合的祖先是否相同即可。
合并两个集合，也是使一个集合的祖先成为另一个集合的祖先，具体见示意图
3、Union(x,y) 合并x,y所在的两个集合
合并两个不相交集合操作很简单：
利用Find_Set找到其中两个集合的祖先，将一个集合的祖先指向另一个集合的祖先。如图
l 并查集的优化
1、Find_Set(x)时 路径压缩
寻找祖先时我们一般采用递归查找，但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时，每次Find_Set(x)都是O(n)的复杂度，有没有办法减小这个复杂度呢？
答案是肯定的，这就是路径压缩，即当我们经过"递推"找到祖先节点后，"回溯"的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先，这样以后再次Find_Set(x)时复杂度就变成O(1)了，如下图所示；可见，路径压缩方便了以后的查找。
2、Union(x,y)时 按秩合并
即合并的时候将元素少的集合合并到元素多的集合中，这样合并之后树的高度会相对较小。
代码：
#include"iostream"
#include"vector"
using namespace std;
template<class T>
class Element
{
public:
T m_Value; //节点的值
Element* m_Father; //节点的父亲
int m_Degree; //该节点为集合的根时，它下面有多少层子节点
};
template<class T>
class UnionFindSet
{
public:
vector<Element<T>*> m_Data;
void AddElement(Element<T>* a);
void MakeSet(); //initial:let every element's ancestor equal to itself
Element<T>* FindSet(Element<T>* x); //Find x's ancestor
void Union(Element<T>* x,Element<T>* y); //Union x and y to one set
};
template<class T>
void UnionFindSet<T>::AddElement(Element<T>* a)
{
if(a!=NULL)
{
this->m_Data.push_back(a);
}
}
template<class T>
void UnionFindSet<T>::MakeSet()
{
int size = this->m_Data.size();
for (int i =0;i<size;++i)
{
Element<T>* p = this->m_Data[i];
p->m_Father = p; //on initial time,p's father is itself!
}
}
/**//* 查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径*/
template<class T>
Element<T>* UnionFindSet<T>::FindSet(Element<T>* x)
{
if (x!=x->m_Father)
{
x->m_Father = FindSet(x->m_Father); //寻找并且压缩路径
}
return x->m_Father;
}
template<class T>
void UnionFindSet<T>::Union(Element<T>* x,Element<T>* y)
{
Element<T>* xAncestor = FindSet(x);
Element<T>* yAncestor = FindSet(y);
if (xAncestor == yAncestor)
{
return;
}
else
{
if (xAncestor->m_Degree > yAncestor->m_Degree)
{
yAncestor->m_Father = xAncestor;
}
else
{
if (xAncestor->m_Degree == yAncestor->m_Degree)
{
yAncestor->m_Degree ++;
}
xAncestor->m_Father = yAncestor;
}
}
}
int main(void)
{
int j;
UnionFindSet<int> ufs;
Element<int>* elem[10];
for (int i = 0;i<10; ++i)
{
elem[i] = new Element<int>;
elem[i]->m_Value = i;
ufs.AddElement(elem[i]);
}
ufs.MakeSet();
ufs.Union(elem[0],elem[1]);
ufs.Union(elem[1],elem[2]);
ufs.Union(elem[2],elem[3]);
ufs.Union(elem[0],elem[4]);
ufs.Union(elem[6],elem[5]);
ufs.Union(elem[9],elem[7]);
ufs.Union(elem[6],elem[8]);
for (j = 0;j<10;j++)
{
cout<<elem[j]->m_Father->m_Value<<endl;
}
return 0;
}