（百例编程）78、求π的近似值

题目：请利用“正多边形逼近”的方法求出π的近似值。

/*78.cpp
求π的近似值
用正六边形为起始近似图形，然后比较2次π的结果
π=多边形边长数*边长的一半
by as1138 20121006
*/
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
	//主要用割圆术
	double dHalf = 0.5;
	double e = 0.5;
	double dTmp;
	double dPeri;//周长
	int i = 0;

    //先从内接正6边形开始
    cout.precision(16);
	for(i=6;;i*=2)
	{
      dTmp = 1.0 - sqrt(1-dHalf*dHalf);
      dHalf = 0.5 * sqrt(dTmp*dTmp + dHalf*dHalf);
      if (2*i*dHalf - i*e<1e-15)//i*e = 2*原来的边长数*原来的边长
           break;
       e = dHalf;//记住原来的边长
	}
    cout<<"i:"<<i*2<<" pai:"<<2*i*dHalf<<endl;
	return 0;
}