使用C#求解N皇后问题。
下面这个算法实现了列出所有可能放置的情况。
using System;
namespace Queen
{
public class NQueen
{
private int m_N; // m_N维的皇后放置问题。
private int [,] m_Houses; // 放置皇后矩阵。
private int resultNum = 0; // 结果数量
// 初始化矩阵，0为没有被放置，1为有皇后存在的位置。
public NQueen(int n)
{
m_N = n;
m_Houses = new int[m_N,m_N];
for(int i=0;i<m_N;i++)
for(int j=0;j<m_N;j++)
m_Houses[i,j] = 0;
}
// 显示当前矩阵情况。
public void Display()
{
for(int i=0;i<m_N;i++)
{
for(int j=0;j<m_N;j++)
{
Console.Write(m_Houses[i,j].ToString() + " ");
}
Console.WriteLine();
}
}
// 判断当前位置是否可以放置皇后。
private bool isCurrentCanPlaced(int row,int col )
{
int i,j;
for( i=0;i< row ;i++)
{
if(m_Houses[i,col] != 0)
return false;
}
for(i = row-1,j=col -1; i>=0 && j>=0 ;i--,j--)
{
if(m_Houses[i,j] != 0)
return false;
}
for(i = row-1,j=col +1; i>=0 && j<m_N ;i--,j++)
{
if(m_Houses[i,j] != 0)
return false;
}
return true;
}
// 将当前行的所有位置都置为可以放置
private void ResetRow(int row)
{
for(int j=0; j<m_N;j++)
m_Houses[row,j] = 0;
}
// 查找所有放置的可能。
public void Solve(int row)
{
// 如果这是最后以行，说明前面的所有行上都成功放置了皇后
if(row == m_N -1)
{
for(int col = 0;col<m_N;col++)
{
// 如果当前位置可以放置，说明找到一个解
if(isCurrentCanPlaced(row,col) == true)
{
m_Houses[row,col] = 1;
Console.WriteLine("********* " + (++resultNum).ToString() + " *************");
Display();
Console.WriteLine();
m_Houses[row,col] = 0;
}
}
return ;
}
for(int col = 0;col<m_N;col++)
{
ResetRow(row);
if(isCurrentCanPlaced(row,col) == true)
{
m_Houses[row,col] = 1;
Solve(row + 1);
}
}
}
public static void Main ()
{
NQueen a= new NQueen(4);
a.Solve(0);
}
}
}
执行结果如下：
********** 1 ************
0 1 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0
********** 2 ************
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0