编辑距离

　　编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。

　　许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

　　例如将 kitten一字转成sitting：
　　sitten （k→s）
　　sittin （e→i）
　　sitting （→g）
　　俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

　　 应用
　　DNA分析
　　拼字检查
　　语音辨识
　　抄袭侦测

　　 算法
　　动态规划经常被用来作为这个问题的解决手段之一。
　　整数 Levenshtein距离(字符串 str1[1..m], 字符串 str2[1..n])

　　//声明变量， d[i , j]用于记录str1[1...i]与str2[1..j]的Levenshtein距离
　　int d[0..m, 0..n] 　　//初始化
　　for i from 0 to m
　　d[i, 0] := i
　　for j from 0 to n
　　d[0, j] := j


　　//用动态规划方法计算Levenshtein距离
　　for i from 1 to m
　　for j from 1 to n
　　{
　　//计算替换操作的代价，如果两个字符相同，则替换操作代价为0，否则为1
　　if str1[i]== str2[j] then cost := 0
　　else cost := 1
　　//d[i,j]的Levenshtein距离，可以有
　　d[i, j] := minimum(
　　d[i-1, j] + 1, //在str2上j位置删除字符（或者在str1上i-1位置插入字符）
　　d[i, j-1] + 1, //在str2上j-1位置插入字符（或者在str1上i位置删除字符）
　　d[i-1, j-1] + cost // 替换操作
　　)
　　}
　　//返回d[m, n]
　　return d[m, n]

　　wikisource上有不同的编程语言的版本。