2255 奔小康赚大钱 //MaxMatch

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
100 10
15 23
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    123
   
   
   
   

 

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

 

Recommend

lcy

 

 

最大权匹配，模板题一道

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int g[305][305];//邻接矩阵
int lx[305],ly[305];//顶点标号
bool sx[305],sy[305];//是否已经搜索过
int link[305],n;
int min(int a,int b)
{
    if(a<b)  return a;
    return b;
}
bool path(int k)//从x[k]寻找增广路
{
    sx[k]=true;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(!sy[i]&&(lx[k]+ly[i]==g[k][i]))
        {
            sy[i]=1;
            if(link[i]==-1||path(link[i]))
            {
                link[i]=k;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int BestMatch()//求解最小权匹配
{
    int d,sum;
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        lx[i]=-1; //x中顶点i的编号为与i关联的Y中边的最大权重
        for(int j=0; j<n; j++) if(lx[i]<g[i][j])  lx[i]=g[i][j];
    }
    for(int k=0; k<n; k++)
    {
        while(1)
        {
            memset(sx,0,sizeof(sx));
            memset(sy,0,sizeof(sy));
            if(path(k))  break;//匹配成功
            d=1<<25-1;
            for(int i=0; i<n; i++)
                if(sx[i])
                    for(int j=0; j<n; j++)
                        if(!sy[j])  d=min(d,lx[i]+ly[j]-g[i][j]);
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                if(sx[i]) lx[i]-=d;
                if(sy[i]) ly[i]+=d;
            }
        }
    }
    sum=0;
    for(int i=0; i<n; i++)  sum+=g[link[i]][i];
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                g[i][j]=x;
            }
        printf("%d/n",BestMatch());
    }
    return 0;
}