贪心小结 [贪心专题16题]
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自己开的专题，用于集训队暑期集训。题目来源已经给出。
![贪心小结 [贪心专题16题]_第1张图片](http://img.e-com-net.com/image/info5/23ecf60f6bf84f40bbc44dd4766aa109.jpg)
1001
部分背包问题。优先选取性价比高的，将单位价格进行排序，依次选取，直至满足条件。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int j,f;
double p;
}a[1000];
int n,m;
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.p>n2.p;
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n!=-1&&m!=-1)){
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&a[i].j,&a[i].f);
a[i].p=a[i].j*1.0/a[i].f;
}
sort(a,a+m,cmp);
double ans=0;
int tmp=0;
for(int i=0;i<m;i++){
if(a[i].f+tmp>=n){
if(a[i].f+tmp==n)
ans+=a[i].j;
else
ans+=a[i].p*(n-tmp);
break;
}
else{
ans+=a[i].j;
tmp+=a[i].f;
}
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}
1002
没有交叉的区间是可以同时进行的。那么需要的次数便是某个点所经过的最大次数。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n,x,y,a[205];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
while(n--){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y)
swap(x,y);
for(int i=(x+1)/2;i<=(y+1)/2;i++)
a[i]++;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=200;i++)
ans=max(ans,a[i]);
printf("%d\n",ans*10);
}
return 0;
}
1003
贪心思想，先放6*6，格子已经全部放满，然后放5*5,剩下的空间可以用来放1*1,然后放4*4，剩余的空间可以放2*2,然后放1*1,之后放3*3,同理处理完剩余空间，最后考虑2*2，1*1。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,c,d,e,f;
int main(){
int u[4]={0,5,3,1};
while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f)&&a+b+c+d+e+f){
int ans=d+e+f+(c+3)/4;
int x=d*5+u[c%4];
if(b>=x)
ans+=(b-x+8)/9;
int y=36*ans-36*f-25*e-16*d-9*c-4*b;
if(a>y)
ans+=(a-y+35)/36;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1004
不错的题目，暴力可解，但是没有意思。可以发现规律
排序之后，对于每一组相邻的差a[pos]-a[pos-1]，当i取0-（pos-1）以及j取pos-n时，i和j之间的差值必然包括a[pos]-a[pos-1]。
那么a[pos]-a[pos-1]出现的次数是i*（n-i）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000],n;
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
LL ans=0;
for(int i=1;i<n;i++)
ans+=(LL)(a[i]-a[i-1])*i*(n-i);
printf("%I64d\n",ans*2);
}
return 0;
}
1005
按两个关键字从小到大排序，之后遍历。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int l,r;
}a[5000];
int n;
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.l!=n2.l?n1.l<n2.l:n1.r<n2.r;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
sort(a,a+n,cmp);
bool flag[5000];
memset(flag,false,sizeof(flag));
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(flag[i])
continue;
int L=a[i].l,R=a[i].r;
ans++;
for(int j=i;j<n;j++)
if(a[j].l>=L&&a[j].r>=R&&flag[j]==false){
L=a[j].l;
R=a[j].r;
flag[j]=true;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1006
每个人手中有m张牌，有n个人，牌上的数字分别为1-n*m,互不相等。
赢的最少情况肯定是自己出大的，别人有大的，肯定压，否则别人出最小的。
每次选取最大的牌出，如果别人有大牌，则输，否则别人出最小的。不需要模拟，从大到小遍历一次。如果某张牌我有，说明我可以赢，+1，如果没有，说明别人可以比我大一次，-1。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005],n,m,k,cas=0;
bool flag[1005];
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n+m){
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d",&k);
flag[k]=true;
}
int ans=0,tmp=0;
for(int i=n*m;i>0;i--)
if(flag[i]){
tmp++;
ans=max(ans,tmp);
}
else
tmp--;
printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
}
return 0;
}
1007
离散化所有带宽。
枚举带宽，作为最小的带宽。然后在每一组选取满足最小带宽，而且价格最低的。
所以对于每一组按价格递增排序。优先考虑价格低的。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int b,p;
}a[400][400];
int t,m[400],B[160000],cnt,n;
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.p<n2.p;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&m[i]);
for(int j=0;j<m[i];j++){
scanf("%d%d",&a[i][j].b,&a[i][j].p);
B[cnt++]=a[i][j].b;
}
sort(a[i],a[i]+m[i],cmp);
}
sort(B,B+cnt);
int CNT=1;
for(int i=1;i<cnt;i++)
if(B[i]!=B[CNT-1])
B[CNT++]=B[i];
double ans=0;
for(int k=0;k<CNT;k++){
int ptmp=0,flag=1;
for(int i=0;i<n;i++){
int j;
for(j=0;j<m[i];j++)
if(a[i][j].b>=B[k])
break;
if(j==m[i]){
flag=0;
break;
}
ptmp+=a[i][j].p;
}
if(flag)
ans=max(ans,B[k]*1.0/ptmp);
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}
1008
骑车去上学。时间为负的车子不用考虑，因为要不是追不上，要么追上也不是最快的。然后求出每辆车的所需时间，求出最小值。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node {
int v,t,need;
}a[10000];
int n;
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].v,&a[i].t);
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i].t<0)
a[i].need=inf;
else{
a[i].need=(int)((4500*3.6)/a[i].v+a[i].t);
if((int)(4500*3.6)%a[i].v)
a[i].need++;
}
}
int ans=a[0].need;
for(int i=1;i<n;i++)
ans=min(ans,a[i].need);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1009
同样的根据价值递减排序，先满足价值高的先做，日期尽可能靠后。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int d,p;
}a[1000];
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.p>n2.p;
}
int n,t;
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i].d);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i].p);
sort(a,a+n,cmp);
int ans=0;
bool flag[10000];
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int i=0;i<n;i++){
int j;
for(j=a[i].d;j>=1;j--)
if(flag[j]==false){
flag[j]=true;
break;
}
if(j==0)
ans+=a[i].p;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1010
按结束时间排序，然后依次遍历。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int l,r;
}a[100];
int n;
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.r!=n2.r?n1.r<n2.r:n1.l>n2.l;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
sort(a,a+n,cmp);
int ans=1,k=0;
for(int i=1;i<n;i++)
if(a[i].l>=a[k].r){
ans++;
k=i;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1011
贪心，每次优先选取价值高的，而且尽量时间靠后的。用flag数组标记，某天是否已经被利用，如果已经被利用，则往前遍历。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int p,d;
}a[10000];
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.p>n2.p;
}
int n;
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].d);
sort(a,a+n,cmp);
int ans=0;
bool flag[10005];
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int t=a[i].d;t>0;t--)
if(flag[t]==false){
ans+=a[i].p;
flag[t]=true;
break;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1012
对于每一个岛，存在一个区间，区间内任意位置建的雷达都能覆盖岛屿。这样就形成若干个区间。对于每一个区间从左到右遍历，尽可能选取最右端点，这样就能满足最多的区间。可以处理掉子区间。或者在遍历的时候遇到子区间，就尽可能取子区间的右端点。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
double l,r;
}a[1000];
int n,d;
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.l<n2.l;
}
int main(){
int cas=0;
while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF&&n+d){
bool flag=true;
for(int i=0;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(abs(y)>d)
flag=false;
if(!flag)
continue;
a[i].l=x-sqrt((double)d*d-y*y);
a[i].r=x+sqrt((double)d*d-y*y);
}
if(!flag){
printf("Case %d: -1\n",++cas);
continue;
}
sort(a,a+n,cmp);
int ans=1;
double pos=a[0].r;
for(int i=1;i<n;i++)
if(a[i].l>pos){
pos=a[i].r;
ans++;
}
else if(a[i].r<pos)
pos=a[i].r;
printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
}
return 0;
}
1013
对于每一个池塘，从左到右依次放木板。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,d;
struct Node{
int l,r;
}a[10000];
bool cmp(Node n1,Node n2){
return n1.l<n2.l;
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
sort(a,a+n,cmp);
int ans=0,pos=-inf;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i].l>pos){
ans+=(a[i].r-a[i].l+d-1)/d;
pos=(a[i].r-a[i].l+d-1)/d*d+a[i].l;
}
else if(a[i].r>pos){
ans+=(a[i].r-pos+d-1)/d;
pos=(a[i].r-pos+d-1)/d*d+pos;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1014
黑书上的例题。首先枚举走过的湖泊数X，则从1走到X，路上花的时间可以算出。每一次选一个鱼最多的湖泊钓鱼，对于每个湖泊来说，由于 在任何时候鱼的数目只和在这个湖泊里钓鱼的次数有关，和总次数无关。所以这样是最优的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n,h,f[30],d[30],t[30],Case=0;
while(scanf("%d",&n),n>0)
{
if(Case!=0) printf("\n");
Case++;
scanf("%d",&h);
h=h*60;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&f[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&d[i]);
t[1]=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
t[i+1]=t[i]+a*5;
}
int fish=0;
int f_temp[30];
int spe[30];
int spe_temp[30];
int tt;
for(int i=1;i<=n;i++)
spe[i]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int sum=0;
tt=h-t[i];
for(int j=1;j<=n;j++)
f_temp[j]=f[j];
memset(spe_temp,0,sizeof(spe_temp));
while(tt>=5)
{
int mmax=0,maxj=-1;
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(f_temp[j]>mmax)
{
mmax=f_temp[j];
maxj=j;
}
}
if(maxj==-1)
break;
tt=tt-5;
spe_temp[maxj]++;
sum+=f_temp[maxj];
f_temp[maxj]=f_temp[maxj]-d[maxj];
}
if(sum>fish)
{
fish=sum;
for(int j=1;j<=n;j++)
spe[j]=spe_temp[j];
spe[1]+=tt/5;
}
else if(sum==fish)
{
bool flag=false;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(spe[j]<spe_temp[j])
{
flag=true;
break;
}
else if(spe[j]>spe_temp[j])
break;
if(flag)
{
fish=sum;
for(int j=1;j<=n;j++)
spe[j]=spe_temp[j];
spe[1]+=tt/5;
}
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%d, ",spe[i]*5);
printf("%d\nNumber of fish expected: %d\n",spe[n]*5,fish);
}
return 0;
}
1015
经典贪心，详见http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7720218
1016
肯定所有的物品都要买，依次选取价值高的物品，这样打折的物品价格也高
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n,a[20000];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
int ans=0;
for(int i=n-3;i>=0;i-=3)
ans+=a[i];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}