SPOJ1811最长公共子串问题(后缀自动机)

题目：http://www.spoj.com/problems/LCS/

 

题意：给两个串A和B，求这两个串的最长公共子串。

 

分析：其实本题用后缀数组的DC3已经能很好的解决，这里我们来说说利用后缀自动机如何实现。

对于串A和B，我们先构造出串A的后缀自动机，那么然后用B串去匹配，对于B，我们一位一位地扫描，维护一个ans值，表示从

B串的开始到B[i]的这个子串与A的最长公共子串。

 

假设现在到B[i-1]的最长公共子串长度为ans，然后我们来看B[i]，如果当前节点有B[i]这个孩子，那么直接就len++即可。

如果没有就找一直向前找pre，直到找到有B[i]这个孩子的节点。

 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N=250005;

struct State
{
    State *pre,*go[26];
    int step;
    void clear()
    {
        pre=0;
        step=0;
        memset(go,0,sizeof(go));
    }
}*root,*last;

State statePool[N*2],*cur;

void init()
{
    cur=statePool;
    root=last=cur++;
    root->clear();
}

void Insert(int w)
{
    State *p=last;
    State *np=cur++;
    np->clear();
    np->step=p->step+1;
    while(p&&!p->go[w])
        p->go[w]=np,p=p->pre;
    if(p==0)
        np->pre=root;
    else
    {
        State *q=p->go[w];
        if(p->step+1==q->step)
            np->pre=q;
        else
        {
            State *nq=cur++;
            nq->clear();
            memcpy(nq->go,q->go,sizeof(q->go));
            nq->step=p->step+1;
            nq->pre=q->pre;
            q->pre=nq;
            np->pre=nq;
            while(p&&p->go[w]==q)
                p->go[w]=nq, p=p->pre;
        }
    }
    last=np;
}

char A[N],B[N];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%s%s",A,B);
    n=strlen(A);
    m=strlen(B);
    init();
    for(int i=0; i<n; i++)
        Insert(A[i]-'a');
    int ans=0,len=0;
    State *p=root;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int x=B[i]-'a';
        if(p->go[x])
        {
            len++;
            p=p->go[x];
        }
        else
        {
            while(p&&!p->go[x]) p=p->pre;
            if(!p) p=root,len=0;
            else   len=p->step+1,p=p->go[x];
        }
        ans=max(ans,len);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}