数据结构_图_最小生成树算法之prime算法

长假最后一天，前六天时间基本上什么都没做，今天起了个大早决定在自习室度过，把“未竟的事业”完成，哈哈。。。数据结构进展奇慢，算法真的好难学，理解一个算法的实现过程还比较容易，真正把它写成代码可没那么容易了。这个算法竟然从早上8点写到现在才实现，解决了一些难以发现的小细节。感觉不错，加油努力！

昨天看到了乔布斯去世的消息，有点意外，有点难过，一代天才就这样陨落了。乔布斯是我的偶像来着，我的桌面背景，甚至输入法的皮肤都是乔布斯，我喜欢苹果，喜欢乔布斯，虽然到现在为止我都没有拥有过一部苹果的产品。乔布斯不只是一个天才，他代表了一个时代，它是一种符号，或者说一种精神的象征。在苹果，他不只是CEO，还是苹果的精神领袖。不知道失去了乔布斯的苹果还能否延续辉煌。

"head.h"

#include<iostream>
using namespace std;

#define MAX_VEX_NUM 20
#define STATE int//标示是否被选入了集合
#define IN 1
#define OUT 0

class VexBox//顶点类
{
public:
	VexBox();
	char vexname;//顶点名称
	int lowcost;//记录依附于该顶点的所有边中最短边的边长
	int adjvex;//记录与该顶点共同构成上述那条边的另一个顶点
	STATE state;//记录该顶点是否已被选入集合中
};

VexBox::VexBox()
{
	state=OUT;
}

class MSTMap//最小生成树的存储结构类
{
public:
	MSTMap();
	int vexnum;//顶点总数
	int cost[MAX_VEX_NUM][MAX_VEX_NUM];//用二维数组记录每条边的权值
	VexBox vexbox[MAX_VEX_NUM];//顶点集
};

MSTMap::MSTMap()
{
	vexnum=0;//初始化顶点数
	for(int i=0;i<MAX_VEX_NUM;i++)//初始化权值
	{
		for(int j=0;j<MAX_VEX_NUM;j++)
		{
			cost[i][j]=INT_MAX;
		}
	}
}

class Prime//实现Prime算法的类
{
public:
	void GetMSTree();//接口函数
private:
	void GetVex();//得到顶点信息
	void GetEdge();//得到边的信息
	void GetClosedge();//得到依附于每个顶点的最短边
	void Spaning();//处理过程
	MSTMap m;
};

void Prime::GetMSTree()//接口函数
{
	GetVex();
	GetEdge();
	Spaning();
};

void Prime::GetVex()//得到顶点信息
{
	cout<<"Please Enter The Name Of Each Vertex  :"<<endl<<endl;
	char name;
	while(cin>>name)
	{
		m.vexbox[m.vexnum++].vexname=name;
	}
	cin.clear();
}

void Prime::GetEdge()//得到边的信息
{
	cout<<"Please Enter The Edges Follow The Formate As Been Shown Below:"<<endl
		<<"vexnum1  vexnum2  weight"<<endl<<endl;
	int vexnum1,vexnum2,weight;
	while(cin>>vexnum1>>vexnum2>>weight)
	{
		m.cost[vexnum1][vexnum2]=m.cost[vexnum2][vexnum1]=weight;
	}
	cin.clear();
}

void Prime::GetClosedge()//得到依附于每个顶点的最短边
{
	int min,vexpos;
	for(int i=0;i<m.vexnum;i++)
	{
		min=INT_MAX;vexpos=-1;
		for(int j=0;j<m.vexnum;j++)
		{
			if(m.vexbox[i].state==IN&&m.vexbox[j].state==IN)//消去两个顶点都在集合中的边
				//这个步骤很重要少了这一步的话在某些情况下会出错
			{
				m.cost[i][j]=m.cost[j][i]=INT_MAX;
			}
			if(m.cost[i][j]<min)
			{
				min=m.cost[i][j];
				vexpos=j;
			}
		}
		m.vexbox[i].adjvex=vexpos;//记录位置信息
		m.vexbox[i].lowcost=min;//记录最短边的长度
	}
}

void Prime::Spaning()//处理过程
{
	GetClosedge();//初始化
	int recycle=m.vexnum-2;
	int min,vexpos;
	//处理前两个顶点
	int weight=m.vexbox[0].lowcost;
	cout<<m.vexbox[0].vexname<<"--"<<weight<<"--"<<m.vexbox[m.vexbox[0].adjvex].vexname<<endl;
	m.vexbox[0].state=m.vexbox[m.vexbox[0].adjvex].state=IN;
	m.cost[0][m.vexbox[0].adjvex]=m.cost[m.vexbox[0].adjvex][0]=INT_MAX;
	//处理剩余的顶点
	while(recycle--)
	{
		GetClosedge();
		min=INT_MAX;
		vexpos=0;
		for(int i=0;i<m.vexnum;i++)
		{
			if(m.vexbox[i].state==IN&&m.vexbox[m.vexbox[i].adjvex].state==OUT&&m.vexbox[i].lowcost<min)
			{
				min=m.vexbox[i].lowcost;
				vexpos=i;
			}
		}
		cout<<m.vexbox[vexpos].vexname<<"--"<<min<<"--"<<m.vexbox[m.vexbox[vexpos].adjvex].vexname<<endl;
		weight+=min;
		m.vexbox[m.vexbox[vexpos].adjvex].state=IN;
		m.cost[vexpos][m.vexbox[vexpos].adjvex]=m.cost[m.vexbox[vexpos].adjvex][vexpos]=INT_MAX;
	}
	cout<<"Weight = "<<weight<<endl;//输出总权值和
}

"main.cpp"

#include"head.h"


int main()
{
Prime p;
p.GetMSTree();
system("pause");
}