八皇后问题http://www.kuqin.com/tiku/c100/

八皇后 问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯 1850年提出：在8X8格的国际象棋 上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林 的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。

 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 8;
int a[N] = {0};
int b[N] = {0};
int c[2*N -1] = {0};
int d[N] = {0};
int e[N] = {0};

bool check_position(int row,int col)
{
    if(true == b[col])
    {
        return true;
    }
    if((col >= row) && (0 == d[col-row] && 0 == c[col+row]))
    {
      return false;
    }else if ((col < row) && (0 == e[row-col] && 0 == c[col+row]))
    {
        return false;
    }
    return true;
}
void Output()
{
    int k;
    for(k = 0;k < N;k++)
        cout << a[k] <<endl;
}
void eight_queen()
{
   int i,j,k;
   int flag = 0;
   for(j = 0;j < N; j++){
      for(k = flag;k < N;k++) {
         if(!check_position(j,k)){
            a[j] = k;
            b[k] = true;
            c[k+j] = true;
            if(k>j)
              {
                  d[k-j] = true;
              }
              else if(k<j)
                {
                    e[j-k] = true;
                }
                else
                {
                    d[k-j] = true;
                    e[j-k] = true;
                }          
            break;
         }
      }
      if(k == N){ 
           if(j < 1)
           {
               cout << "error" <<endl;
               return;
           }    
           flag = a[j-1] + 1;        
         b[a[j-1]] = false;
         c[a[j-1]+j-1] = false;
         if(a[j-1] > (j-1))
            {
                d[a[j-1]-(j-1)] = false;
            }
            else if(a[j-1] < (j-1))
               {
                   e[(j-1)- a[j-1]] = false;
               }else
                  {
                      d[a[j-1]-(j-1)] = false;
                      e[(j-1)- a[j-1]] = false;
                  }
         a[j-1] = false;
         j = j - 2;
      }
      else
        {
            flag = 0;
        }
   }
   Output();
}

int main(int argc,char *argv[])
{
  eight_queen();
  return 0;
}

 

 

 

 

////////////////////////////////////////////////

 

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 8
/*MAX为棋盘最大坐标*/
int queen[MAX];

/*输出所有皇后的坐标*/
void printqueen()
{
 int i;
 for(i=0;i<MAX;i++)
 {
  printf("<%d,%d>,",i,queen[i]);
 }
 printf("/n");
}

/*检查当前列能否放置皇后*/
int check(int n)
{
 int i;
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  if(queen[n] == queen[i] || abs(queen[n]-queen[i]) == (n-i))
  {
   return 0;
  }
 }

 return 1;
}

/*回溯尝试皇后位置，n为横坐标*/
void put(int n)
{
 int j;
 
    for(j=0;j<MAX;j++)
 {    
  queen[n] = j;
  if(check(n))
  {
   if(n==MAX-1)
   {
    /*如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标*/
       printqueen();
   }
   else
   {
    /*否则继续摆放下一个皇后*/
    put(n+1);
   }
  }
 }
}

int main(int argc,char**argv)
{
 put(0);
 return 0;
}