剑指offer 面试题12—打印1到最大的n位数

题目：

输入3，打印：1、2、3......998、999

解法一：

求出最大的n位数，然后循环从1开始逐个打印。

解答二：

解答一中当n很大时，会溢出。大数问题，用字符串解决。

申请长度为n+1的字符串，实际数字位数不够n位时，在字符串的前半部门补0。初始化全部为'0'，然后每一次为字符串表示的数字加1，再打印出来。

两件事：1,在字符串表达的数字上模拟加1，2，把字符串表达的数字打印出来。

只有对“9999...99”加1的时候，才会在第一个字符（下标为0）的基础上产生进位，而其他所有情况都不会在第一个字符上产生进位。

因此当我们发现在加1时第一个字符产生了进位，则已经是最大的n位数。

打印结果的时候，要去掉前面的0，就是从第一个不为0的字符打印。

解答三：

n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。全排列用递归，数字的每一位都可能是0~9中的一个数，然后设置下一位。

递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位了。

#include <iostream>
using namespace std;

//==============================方法一
void foo1(int n)
{
	int number=1;
	int i=0;
	while(i++<n)
		number*=10;

	for(i=1;i<number;i++)
		cout<<i<<" ";
	cout<<endl;
}

//==============================方法二
bool increment(char * number)
{
	bool flag=false;
	int k=0;//是否进位
	int len=strlen(number);
	for(int i=len-1;i>=0;i--)
	{
		int nSum=number[i]-'0'+k;
		if(i==len-1)
			nSum++;
		if(nSum>=10)
		{
			if(i==0)
				flag=true;
			else
			{
				nSum-=10;
				k=1;
				number[i]='0'+nSum;
			}
		}
		else
		{
			number[i]='0'+nSum;
			break;
		}
	}

	return flag;
}

void print(char * number)
{
	bool isB=true;
	int len=strlen(number);

	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(isB && number[i]!='0')
			isB=false;

		if(!isB)
			cout<<number[i];
	}
	cout<<" ";
}

void foo2(int n)
{
	if(n<=0)
		return;

	char *number=new char[n+1];
	memset(number,'0',n);
	number[n]='\0';

	while(!increment(number))
	{
		print(number);
	}
	cout<<endl;

	delete [] number;
}

//==============================方法三
void digui(char *number,int len,int index)
{
	if(index==len-1)
	{
		print(number);
		return;
	}

	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		number[index+1]=i+'0';
		digui(number,len,index+1);
	}
}

void foo3(int n)
{
	if(n<=0)
		return;

	char* number = new char[n+1];
	number[n]='\0';

	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		number[0]=i+'0';
		digui(number,n,0);
	}

	delete [] number;
}

void main()
{
	int n;
	cin>>n;
	foo1(n);
	foo2(n);
	foo3(n);
}