墨卡托投影

地图投影的选择

    选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。

    我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。   
大地基准面的选择
    地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系， 目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

   本程序中采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：

椭球体	长半轴	短半轴
Krassovsky	6378245	6356863.0188
IAG 75	6378140	6356755.2882
WGS 84	6378137	6356752.3142

    椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了。

    以（32°，121°）的30°标准纬度墨卡托投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在东西方向差距约196米，南北方向差距约57米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。    

	输入坐标（度）	北京54 墨卡托投影（米）	WGS84 墨卡托投影（米）
纬度值（X）	32	3242287	3242230
经度值（Y）	121	11675036	11674840

墨卡托投影

（1）墨卡托投影性质

    墨卡托(Mercator)投影，又名"等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。

    墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

（2）墨卡托投影坐标

    取零子午线或自定义原点经线与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成墨卡托平面直角坐标系，此投影标准纬线无变形。 
单点转换

    单点转换步骤如下：    

   （1）选择是墨卡托正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到墨卡托投影坐标，投影坐标单位为米。

   （2）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

   （3）输入标准纬度，单位度。

   （4）输入原点经度，单位度，缺省为零。

   （5）如正向投影，选择经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。具体输入方式如下例：

格 式	原始纬度值	原始经度值	输入纬度值	输入经度值
十进制度	35.445901°	122.997344°	35.445901	122.997344
度分	35°26.7541′	122°59.8406′	3526.7541	12259.8406
度分秒	35°26′45.245″	122°59′50.438″	352645.245	1225950.438

   （6）正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值，反投影输入以米为单位的X、Y坐标值。

   （7）单击“单点转换”按钮。

   （8）在“输出”栏查看计算结果。      

     

批量转换  

    批量转换步骤如下：    

   （1）准备好需要转换的输入数据文件，要求是文本文件，分两列，第一列纬度值或纵向坐标值，第二列经度值或横向坐标值，两列之间用空格分开。正向投影时，纬度值及经度值格式可以有三种选择（见表），缺省当作十进制度处理；反向投影时，纵向及横向坐标值必须以米为单位。

         下例为度分秒格式(WGS84)的墨卡托正投影输入数据文件 testdata.txt

         350000.000  1220000.000
         351600.519  1225959.506
         345800.101  1225959.8
         343600.336  1230000.26
         341400.018  1225959.897
         335159.17   1225959.46
         333000.08   1230000.28
         332300.674  1232000.103

   （2）选择是墨卡托正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到墨卡托投影坐标，投影坐标单位为米。

   （3）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

   （4）输入标准纬度，单位度，如“30”，表示标准纬度30°。

   （5）输入原点经度，单位度，缺省为零。

   （6）如正向投影，选择输入数据文件中的经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。

   （7）单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框，输入你的数据文件名。

   （8）输入转换结果文件名，单击“保存”后，程序开始进行计算。

   （9）打开输出文件查看计算结果，结果分五列，第一序号,第二列输入纬度值或纵向坐标值，第三列输入经度值或横向坐标值,第四列转换后纬度值或纵向坐标值，第五列转换后经度值或横向坐标值。   

    下例为度分秒格式(WGS84)的标准纬度30°，原点经度0°的正投影转换结果数据文件 result.txt 

      1  350000      1220000      3587805.5   11771326.2
      2  351600.519  1225959.506  3619142.9   11867799.2
      3  345800.101  1225959.8    3583901     11867807.1
      4  343600.336  1230000.26   3541028.3   11867819.4
      5  341400.018  1225959.897  3498328.2   11867809.7
      6  335159.17   1225959.46   3455798.3   11867798
      7  333000.08   1230000.28   3413508.8   11867820
      8  332300.674  1232000.103  3400100.7   11899977.3