“约瑟夫问题”实现代码

 问题描述：

  约瑟夫(Josephus)问题：设有n 个人围成一个圆圈，任意给定一个正整数m，从第一个人开始顺时针计数，计到第m个人，将其从圆圈中除去。然后再从下一个人开始，周而复始，直到圆圈中只剩一个人为止，那么剩下的那个人就是赢家。

代码实现：

#include <assert.h> #include <iostream> using namespace std; struct Node { int Data; struct Node* next; }; Node* CreateCircleList() { Node* head = new Node; assert(head); head->next = NULL; int data; bool bInPuts = true; Node* q = head; while (bInPuts) { cin>>data; if (0 == data) { bInPuts = false; } else { Node* p = new Node; assert(p); p->Data = data; p->next = head; q->next = p; q = p; } } return head; } int GetLength(Node* head) { assert(head); int num = 0; Node* p = head->next; while (p != head) { num++; p = p->next; } return num; } /** * @brief 该函数用来解决“约瑟夫问题” * @return 返回循环链表的头指针 * @param[in] head 约瑟夫链 * @param[in] m 计数值 * @return 返回获胜者元素值 * @author [email protected] * http://blog.csdn.net/rabbit729 * @version 1.0 * @date 2009-03-10 */ int Josephus(Node* head, const int m) { assert(head); if (head->next == head) { cout<<"link is null!"<<endl; return -1; } int count = 0; Node* p = head; Node* prior = head; while (GetLength(head) > 1) { // 寻找待删除结点，p为待删除结点，prior为其前驱结点 while (count < m) { count++; prior = p; p = p->next; // 考虑尾指针情况 if (p == head) { prior = head; p = head->next; } } // 删除结点 cout<<"输出："<<p->Data<<endl; prior->next = p->next; count = 0; } return head->next->Data; } void Show(Node* head) { assert(head); if (head->next == head) { cout<<"link is null!"<<endl; return; } Node* p = head->next; while (p != head) { cout<<p->Data<<endl; p = p->next; } return; } void main(void) { // 建立循环链表 Node* head = CreateCircleList(); // 显示链表 Show(head); // 求取获胜者 int e = Josephus(head, 3); cout<<"获胜者为："<<e<<endl; }

程序输出结果：

  假设链表为1,2,3,4,5,6。

  则程序运行输出为：

  1
2
3
4
5
6
输出：3
输出：6
输出：4
输出：2
输出：5
获胜者为：1
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