HDU 3573 Buy Sticks 解题报告（贪心）

Buy Sticks

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Problem Description

Imyourgod need 3 kinds of sticks which have different sizes: 20cm, 28cm and 32cm. However the shop only sell 75-centimeter-long sticks. So he have to cut off the long stick. How many sticks he must buy at least.

 

Input

The first line of input contains a number t, which means there are t cases of the test data.
There will be several test cases in the problem, each in one line. Each test cases are described by 3 non-negtive-integers separated by one space representing the number of sticks of 20cm, 28cm and 32cm. All numbers are less than 10^6.

 

Output

The output contains one line for each line in the input case. This line contains the minimal number of 75-centimeter-long sticks he must buy. Format are shown as Sample Output.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3 1 1
4 2 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1: 2
Case 2: 3
   
   
   
   

 

Author

imyourgod (Special Thanks : crackerwang & Louty)

 

Source

2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest（14）——Host by BJTU

 

    解题报告：题意很容易理解。买20，28，32三种棒，但是商店里只有75cm的，所以买75cm的裁剪，裁剪剩下来的不可以拼接。

    给定20，28，32cm棒需要的数量x，y，z，求最少买多少根75cm的棒。

    75cm的棒可以裁剪成以下的方式：

    3，0，0  -》 a

    0，2，0  -》 b

    0，0，2  -》 c

    2，1，0  -》 d

    2，0，1  -》 e

    0，1，1  -》 f

    假设每种按照裁剪方式的裁剪的棒数量为a,b,c,d,e,f，那么我们可以得出：

    3*a + 2*d + 2*e = x （1）

    2*b + d + f = y （2）

    2*c + e + f = z （3）

    而所求的最少的棒即为min(a+b+c+d+e+f)。

    （1）（2）（3）三个式子相加，得到 3*a+2*b+2*c+3*d+3*e+2*f = x+y+z。（4）

    （4）式两边同加上(b+c+f)，得到3*（a+b+c+d+e+f） = x+y+z+b+c+f。（5）

    由（5）式我们可以知道，求min(a+b+c+d+e+f)即为求min(b+c+f)+x+y+z。

    （2）（3）式相加，得到2*(b+c+f) = y+z-(d+e)。（6）

    由（5）（6）得到，6*（a+b+c+d+e+f） = 2*x+3*y+3*z-(d+e)。

    由此，即为求(d+e)的最大值。按照此贪心即可。

    代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
int T,cas,a,b,c;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        printf("Case %d: %d\n",++cas,(2*a+3*b+3*c-std::min((a+1)/2,b+c)+5)/6);
    }
}

    杭电最短代码，哈哈。