fft快速傅利叶变的C实现

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// 函数名: 快速傅立叶变换（来源《C常用算法集》）
// 本函数测试OK,可以在TC2.0,VC++6.0,Keil C51测试通过。
// 如果你的MCS51系统有足够的RAM时,可以验证一下用单片机处理FFT有多么的慢。
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// 入口参数： 
// l: l = 0, 傅立叶变换; l = 1, 逆傅立叶变换
// il: il = 0,不计算傅立叶变换或逆变换模和幅角；il = 1,计算模和幅角
// n: 输入的点数，为偶数，一般为32，64，128，...,1024等
// k: 满足n=2^k(k>0),实质上k是n个采样数据可以分解为偶次幂和奇次幂的次数
// pr[]: l=0时，存放N点采样数据的实部
// l=1时, 存放傅立叶变换的N个实部
// pi[]: l=0时，存放N点采样数据的虚部 
// l=1时, 存放傅立叶变换的N个虚部
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// 出口参数：
// fr[]: l=0, 返回傅立叶变换的实部
// l=1, 返回逆傅立叶变换的实部
// fi[]: l=0, 返回傅立叶变换的虚部
// l=1, 返回逆傅立叶变换的虚部
// pr[]: il = 1,i = 0 时，返回傅立叶变换的模
// il = 1,i = 1 时，返回逆傅立叶变换的模
// pi[]: il = 1,i = 0 时，返回傅立叶变换的辐角
// il = 1,i = 1 时，返回逆傅立叶变换的辐角
// data: 2005.8.15,Mend Xin Dong
#include <math.h>

void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il)
{
	int it,m,is,i,j,nv,l0;
	double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;
	
	for (it=0; it<=n-1; it++)
	{ 
		m = it; 
		is = 0;
		for(i=0; i<=k-1; i++)
		{ 
			j = m/2; 
			is = 2*is+(m-2*j); 
			m = j;
		}
		fr[it] = pr[is]; 
		fi[it] = pi[is];
	}
	//----------------------------
	pr[0] = 1.0; 
	pi[0] = 0.0;
	p = 6.283185306/(1.0*n);
	pr[1] = cos(p); 
	pi[1] = -sin(p);
	
	if (l!=0) 
		pi[1]=-pi[1];
	
	for (i=2; i<=n-1; i++)
	{ 
		p = pr[i-1]*pr[1]; 
		q = pi[i-1]*pi[1];
		s = (pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]);
		pr[i] = p-q; 
		pi[i] = s-p-q;
	}
	
	for (it=0; it<=n-2; it=it+2)
	{ 
		vr = fr[it]; 
		vi = fi[it];
		fr[it] = vr+fr[it+1]; 
		fi[it] = vi+fi[it+1];
		fr[it+1] = vr-fr[it+1]; 
		fi[it+1] = vi-fi[it+1];
	}
	m = n/2; 
	nv = 2;
	
	for (l0=k-2; l0>=0; l0--)
	{ 
		m = m/2; 
		nv = 2*nv;
		for(it=0; it<=(m-1)*nv; it=it+nv)
			for (j=0; j<=(nv/2)-1; j++)
			{ 
				p = pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];
				q = pi[m*j]*fi[it+j+nv/2];
				s = pr[m*j]+pi[m*j];
				s = s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);
				poddr = p-q; 
				poddi = s-p-q;
				fr[it+j+nv/2] = fr[it+j]-poddr;
				fi[it+j+nv/2] = fi[it+j]-poddi;
				fr[it+j] = fr[it+j]+poddr;
				fi[it+j] = fi[it+j]+poddi;
			}
	}
	
	if(l!=0)
		for(i=0; i<=n-1; i++)
		{ 
			fr[i] = fr[i]/(1.0*n);
			fi[i] = fi[i]/(1.0*n);
		}
		
		if(il!=0)
			for(i=0; i<=n-1; i++)
			{ 
				pr[i] = sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i]);
				if(fabs(fr[i])<0.000001*fabs(fi[i]))
				{ 
					if ((fi[i]*fr[i])>0) 
						pi[i] = 90.0;
					else 
						pi[i] = -90.0;
				}
				else
					pi[i] = atan(fi[i]/fr[i])*360.0/6.283185306;
			}
      return;
}