最短摘要问题

  
  
  
  

   
   
   
   最短摘要问题
  
  
  
  
 Alibaba笔试题：给定一段产品的英文描述，包含M个英文字母，每个英文单词以空格分隔，无其他标点符号；再给定N个英文单词关键字，请说明思路并编程实现方法              String extractSummary(String description,String[] keywords)
 目标是找出此产品描述中包含N个关键字（每个关键词至少出现一次）的长度最短的子串，作为产品简介输出。。
 类似的
那么，这段摘要是怎么产生的呢？简化一：
  
  
  
  

   
   
   
   
 假设给定的已经是经过网页分词之后的结果，词语序列数组为W。其中W[0], W[1],…, W[N]为一些已经分好的词语。
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   
假设用户输入的搜索关键词为数组Q。其中Q[0], Q[1],…, Q[m]为所有输入的搜索关键词。
  
  
  
  
 这样，生成的最短摘要实际上就是一串相互联系的分词序列。比如从W[i]到W[j]，其中，0<i<j<=N。例如上图所示的摘要“程序员面试、算法研究、编程艺术、红黑树4大经典原创吸了集锦与总结 作者：July--结构之法算法之道blog之博主.....”中包含了关键字——“结构之法”。
   OK，如何解决这样的问题呢？有没有感觉一头雾水？先看一个例子，碰到问题不要着急，可以举一些例子来找思路。
 分词数组W：w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1,w6,w7,w8,q0,w9,q1;  关键字数组Q：qo,q1;
 最短摘要数组Seq；
此时最短摘要应该是q0,w9,q1; 我们是如何得到的呢？  第一次遍历找到包含全部关键字的摘要得到w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1；更新Seq；
 第二次遍历找到包含全部关键字的摘要得到w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1；更新Seq；
 ……  继续遍历找到包含全部关键字的摘要得到q0,w4,w5,q1；更新Seq；
 ……
 继续遍历找到包含全部关键字的摘要得到w5,q1,w6,w7,w8,q0；更新Seq；
 继续遍历找到包含全部关键字的摘要得到q1,w6,w7,w8,q0；更新Seq；
 继续遍历找到包含全部关键字的摘要得到w6,w7,w8,q0,w9,q1;；更新Seq；
 ……  最后一次遍历找到包含全部关键字的摘要得到q0,w9,q1;更新Seq；
 明白了倒是明白了，可是这复杂度是不是很高？
总是重复地循环，好多都是不必要的无用功。     我们可以降低复杂度吗？ 我们可以这么做：
     第一次遍历找到包含全部关键字的摘要得到w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1；更新Seq；
     此时不扫描遍历了，更新begin指针，使之向前。直到得到q0,w4,w5,q1；更新Seq；
     begin继续向前导致w4,w5,q1，不满足。此时需要end指针向后遍历。
     继续遍历找到包含全部关键字的摘要得到w4,w5,q1,w6,w7,w8,q0；更新Seq；
     此时不扫描遍历了，更新begin指针，使之向前。直到得到q1,w6,w7,w8,q0；更新Seq；
     begin继续向前导致w6,w7,w8,q0，不满足。此时需要end指针向后遍历。
     第三次遍历找到包含全部关键字的摘要得到w6,w7,w8,q0,w9,q1；更新Seq；
     此时不扫描遍历了，更新begin指针，使之向前。直到得到q0,w9,q1；更新Seq；
     begin继续向前导致w9,q1，不满足。此时需要end指针向后遍历。知道end=N；
 每次遍历结束后我们不从下一个分词开始，我们从得到的包含数组的第一个关键字的后面开始遍历。这样能省很多劲呢。
 在遍历的过程当中我们需要保存最短摘要的长度，和起始位置。
编码实现

bool IsAllContain(int key[],int N,int title[],int begin,int end); 
//判断begin-end是否包含全部关键字
int main()
{
	int key[N]={14,17};
	int title[M]={0,1,2,3,14,5,6,17,8,9,10,11,17,13,14}; 
	int TargetLen=M+1;     //初始化摘要长度大于文章的最长长度
	int begin=0;      //扫描指针
	int end=0;            //扫描指针
	int AbstractBegin=0;           // 目标摘要的起始地址  
	int AbstractEnd=0;           // 目标摘要的结束地址  
	while(true)
	{
		while((0==IsAllContain(key,N,title,begin,end))&&end<M)
		{	//如果不包含全部关键字继续使end向前
			end++;    
		}
		while(IsAllContain(key,N,title,begin,end)) 
		{		//如果包含全部关键字继续使begin向前，同时更新最短摘要
			if(end-begin+1<TargetLen)  
			{
				TargetLen=end-begin+1;
				AbstractBegin=begin;
				AbstractEnd=end;
				
			}
			begin++;
		}
		if(end>=M)  
			break;
	}
	
	cout<<"AbstractBegin="<<AbstractBegin<<"  AbstractEnd="<<AbstractEnd<<endl;
	cout<<"TargetLen="<<TargetLen<<endl;
	
	return 0;
} 

bool IsAllContain(int key[],int N,int title[],int begin,int end)  //判断begin-end是否包含全部关键字
{
	int num=0;                    //只能是双重循环，因为key与title的不是一致顺序
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		for(int j=begin;j<=end;j++)
		{
			if(title[j]==key[i])
			{
				num++;  //每一次循环得到一个不同的关键字足够了
				break;
			}
		}
	}
	if(num==N)
		return true;
	else
		return false;
}

 算法明白了之后，代码就很好懂了。
 时间复杂度不敢说很好了，但是比那个复杂度好好很多了。。

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