OPENCV学习笔记（二） 聚合函数

class CV_EXPORTS SimilarRects
{
public:    
SimilarRects(double _eps) : eps(_eps) {}
inline bool operator()(const Rect& r1, const Rect& r2) const
{
double delta = eps*(std::min(r1.width, r2.width) + std::min(r1.height, r2.height))*0.5;
return std::abs(r1.x - r2.x) <= delta &&
std::abs(r1.y - r2.y) <= delta &&
std::abs(r1.x + r1.width - r2.x - r2.width) <= delta &&
std::abs(r1.y + r1.height - r2.y - r2.height) <= delta;
}
double eps;
};    



static void groupRectangles(vector<Rect>& rectList, int groupThreshold, double eps, vector<int>* weights)
{
if( groupThreshold <= 0 || rectList.empty() )
{
if( weights )
{
size_t i, sz = rectList.size();
weights->resize(sz);
for( i = 0; i < sz; i++ )
(*weights)[i] = 1;
}
return;
}


vector<int> labels;
int nclasses = partition(rectList, labels, SimilarRects(eps));


vector<Rect> rrects(nclasses);
vector<int> rweights(nclasses, 0);
int i, j, nlabels = (int)labels.size();
for( i = 0; i < nlabels; i++ )
{
int cls = labels[i];
rrects[cls].x += rectList[i].x;
rrects[cls].y += rectList[i].y;
rrects[cls].width += rectList[i].width;
rrects[cls].height += rectList[i].height;
rweights[cls]++;
}


for( i = 0; i < nclasses; i++ )
{
Rect r = rrects[i];
float s = 1.f/rweights[i];
rrects[i] = Rect(saturate_cast<int>(r.x*s),
saturate_cast<int>(r.y*s),
saturate_cast<int>(r.width*s),
saturate_cast<int>(r.height*s));
}


rectList.clear();
if( weights )
weights->clear();


for( i = 0; i < nclasses; i++ )
{
Rect r1 = rrects[i];
int n1 = rweights[i];
if( n1 <= groupThreshold )
continue;
// filter out small face rectangles inside large rectangles
for( j = 0; j < nclasses; j++ )
{
int n2 = rweights[j];


if( j == i || n2 <= groupThreshold )
continue;
Rect r2 = rrects[j];


int dx = saturate_cast<int>( r2.width * eps );
int dy = saturate_cast<int>( r2.height * eps );


if( i != j &&
r1.x >= r2.x - dx &&
r1.y >= r2.y - dy &&
r1.x + r1.width <= r2.x + r2.width + dx &&
r1.y + r1.height <= r2.y + r2.height + dy &&
(n2 > std::max(3, n1) || n1 < 3) )
break;
}


if( j == nclasses )
{
rectList.push_back(r1);
if( weights )
weights->push_back(n1);
}
}
}

// This function splits the input sequence or set into one or more equivalence classes and

// returns the vector of labels - 0-based class indexes for each element.
// predicate(a,b) returns true if the two sequence elements certainly belong to the same class.
//
// The algorithm is described in "Introduction to Algorithms"
// by Cormen, Leiserson and Rivest, the chapter "Data structures for disjoint sets"
template<typename _Tp, class _EqPredicate> int
partition( const vector<_Tp>& _vec, vector<int>& labels,
           _EqPredicate predicate=_EqPredicate())
{
    int i, j, N = (int)_vec.size();
    const _Tp* vec = &_vec[0];


    const int PARENT=0;
    const int RANK=1;


    vector<int> _nodes(N*2);
    int (*nodes)[2] = (int(*)[2])&_nodes[0];


    // The first O(N) pass: create N single-vertex trees
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        nodes[i][PARENT]=-1;
        nodes[i][RANK] = 0;
    }


    // The main O(N^2) pass: merge connected components
    for( i = 0; i < N; i++ )
    {
        int root = i;


        // find root
        while( nodes[root][PARENT] >= 0 )
            root = nodes[root][PARENT];


        for( j = 0; j < N; j++ )
        {
            if( i == j || !predicate(vec[i], vec[j]))
                continue;
            int root2 = j;


            while( nodes[root2][PARENT] >= 0 )
                root2 = nodes[root2][PARENT];


            if( root2 != root )
            {
                // unite both trees
                int rank = nodes[root][RANK], rank2 = nodes[root2][RANK];
                if( rank > rank2 )
                    nodes[root2][PARENT] = root;
                else
                {
                    nodes[root][PARENT] = root2;
                    nodes[root2][RANK] += rank == rank2;
                    root = root2;
                }
                assert( nodes[root][PARENT] < 0 );


                int k = j, parent;


                // compress the path from node2 to root
                while( (parent = nodes[k][PARENT]) >= 0 )
                {
                    nodes[k][PARENT] = root;
                    k = parent;
                }


                // compress the path from node to root
                k = i;
                while( (parent = nodes[k][PARENT]) >= 0 )
                {
                    nodes[k][PARENT] = root;
                    k = parent;
                }
            }
        }
    }


    // Final O(N) pass: enumerate classes
    labels.resize(N);
    int nclasses = 0;


    for( i = 0; i < N; i++ )
    {
        int root = i;
        while( nodes[root][PARENT] >= 0 )
            root = nodes[root][PARENT];
        // re-use the rank as the class label
        if( nodes[root][RANK] >= 0 )
            nodes[root][RANK] = ~nclasses++;
        labels[i] = ~nodes[root][RANK];
    }


    return nclasses;

}

首先说下并查集,主要功能是就是将相似的元素分为一类,有点像聚类,但是聚类没有具体的相似测试.如果我们有{1,1,3,3,4,4,4,4,4,5,5,6,6},直接可以看出来这个可以分成{{1,1},{3,3},{4,4,4,4,4},{5,5},{6,6}}.当然这个前提是两个元素相似等于相等.普通的可以这样做,先排序再相连的两个元素比较,如相等,再往后移动,具体可以看http://www.haskell.org/haskellwiki/99_questions/1_to_10第9题.

这个是在一维的情况下,但是如果到了二维呢,(x1,y1)是不可以排序的的,就像实数点是可以排序,但是复数却不可以一样.这个时候可以定义`相似`,可以这样仍为如果(x1,y1),(x2,y2)的欧式距离小于某个值就认为相似.这个时候再分类就可以了.

相似是两个元素的比较操作,在代码中体现为 '_EqPredicate predicate=_EqPredicate()'可以作为参数传给它的.

并查集的基本结构可以是这样的.

(截图来自<数据结构与算法分析-C语言版>)

每个元素有一个指向父亲指针,如果2个元素相同就可以把其中一个元素的父亲指向另一个.如下

当然由于元素的结构简单,可以直接使用数组代替,数组的位置为元素的value,数组的值为它爹的地址.如

{0,1,2,3,3,4}  可以认为0,1,2,3是单元素,第4个它爹是3,第5个元素它爹是4 可以看成{0,1,2,3<-4<-5}.所以上面的图可以写成

当然图中指向0认为是单个元素.

在OpenCV代码中表现为

for(i = 0; i < N; i++)
    {
        nodes[i][PARENT]=-1;
        nodes[i][RANK] = 0;
    }
OpenCV中使用的指向-1.其中的RANK等会儿再说.
如何合并两个值呢,简单的情况是两个元素都没有爹,但是如果这两个元素都有爹呢,如果爹一样,pass,已经在同一个类别里了,如果不一样呢,还要继续判断.其实这里可以联想到<编程之美>上的一道题目'3.6 编程判断两个链表是否相交',其实解法很简单,先分别找爹的爹的爹....的爹..如果它们的老祖宗相等就可以认为是相等的,pass.如果不等,对它们的祖宗合并.
找祖宗的代码如下..

// find root
        while( nodes[root][PARENT] >= 0 )
            root = nodes[root][PARENT];

while( nodes[root2][PARENT] >= 0 )
                root2 = nodes[root2][PARENT];
合并祖宗可以简单的如合并单个元素一样的,单个的点指向另一个点,但是这种情况下,最坏的情况如下,{1<-2<-3<-4<-5...<-n-1<n}.如果比较n-1,和n元素.这时的情况就是.需要遍历2n-1次元素,如果在合并是有一种情况.
  1
/ | \  
2 3  ..n   这种情况就是特好的了,反正都是同一类,谁当爹都一样(这话有问题的),这种情况下只需要2次就可以找到了.
当然这个术语叫路径压缩,代码如下.

// compress the path from node2 to root
                while( (parent = nodes[k][PARENT]) >= 0 )
                {
                    nodes[k][PARENT] = root;
                    k = parent;
                }

                // compress the path from node to root
                k = i;
                while( (parent = nodes[k][PARENT]) >= 0 )
                {
                    nodes[k][PARENT] = root;
                    k = parent;
                }
优化查找的另一种方法就是合并的时候,不直接简单的将一个元素认为是爹,当爹的条件首选是资历老{Rank}必须要大,最后的效果就是树尽量平衡.避免单链表的情况,当然术语叫Rank合并代码如下:

// unite both trees
                int rank = nodes[root][RANK], rank2 = nodes[root2][RANK];
                if( rank > rank2 )
                    nodes[root2][PARENT] = root;
                else
                {
                    nodes[root][PARENT] = root2;
                    nodes[root2][RANK] += rank == rank2;
                    root = root2;
                }
最后就是标出每个元素所在的类别了.从第一个元素开始,直接访问它的祖宗,设置类别.此时OpenCV作者有一次体现了功力深厚的时候,直接在RANK上填写类别,反正树已经建好了,RANK没用了,RANK上的值都是非负的,就用~来区分,设置元素时在用~改回去,使用~而不用-的原因估计是位操作比较快吧.

最后说下应用.
1.聚集顶点. 相似条件欧式距离<10.
before.

after.

部分代码如下.

 1 struct PointLike{
 2         PointLike(int thresh){
 3                 this->thresh = thresh;
 4         }
 5         bool operator()(cv::Point p1,cv::Point p2){
 6                 int x = p1.x - p2.x;
 7                 int y = p1.y - p2.y;
 8                 return x*x+y*y <=thresh*thresh;
 9         }
10         int thresh;
11 };
12 
13  PointLike plike(20);
14         std::vector<int> labels;
15         int count;
16         count = cv::partition(pts_v,labels,plike);
17         
18         for(size_t i = 0;i<pts_v.size();i++)
19         {
20                 cv::circle(after,pts_v[i],2,colorTab[labels[i]]);
21         }

2.合并重叠的矩形.(人脸识别里用的)

相似条件(重叠面积占小矩形面基的75%)

before:

after:

部分代码如下:

 1 struct RectLike{
 2         RectLike(double p){
 3                 this->p = p;
 4         }
 5         bool operator()(cv::Rect r1,cv::Rect r2){
 6                 int area1 = r1.area();
 7                 int area2 = r2.area();
 8                 //相交Rect面积
 9                 int area = overlap_rect_area(r1,r2);
10                 return area1<area2?area>=p*area1:area>=p*area2;                                
11         }
12         double p;
13 };
14 
15 RectLike rLike(0.75);
16 std::vector<int> labels;
17 int count;
18 count = cv::partition(rects_v,labels,rLike);
19 
20 for(size_t i = 0;i<rects_v.size();i++)
21         {
22                 cv::rectangle(after,rects_v[i],colorTab[labels[i]]);
23         }

 参考：

1.http://www.cnblogs.com/zhuangzhuang1988/archive/2012/07/13/2589856.html

2.opencv源码。