题目链接:
http://poj.org/problem?id=1017
题目大意:
有1*1,2*2,3*3,4*4,5*5,6*6的产品若干个,问最少需要用多少个6*6的包装盒把所有的产品都装好。
解题思路一:
显然6*6,5*5,4*4的产品每次只能放一个,且放完后只能放1*1的产品。对于3*3的格子,设置数组lim[i][j]表示放了i个j*j的产品后最多还能放多少个2*2的。
显然lim[4][3]=0,lim[3][3]=1,lim[2][3]=3,lim[1][3]=5,lim[0][3]=9; lim[1][4]=5;
Max[i]表示当放i*i的产品时最多能放多少个。
然后每次从大往小放,有多的空间就尽可能的放2*2和1*1.注意有时2*2的产品数量比较少,此时可以放更多的1*1。
代码:
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<sstream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stack> #include<list> #include<queue> #include<ctime> #include<bitset> #define eps 1e-6 #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define ll __int64 #define LL long long #define lson l,m,(rt<<1) #define rson m+1,r,(rt<<1)|1 #define M 1000000007 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; #define Maxn 10 int num[Maxn]; int lim[Maxn][Maxn],Max[Maxn]; int main() { memset(lim,0,sizeof(lim)); lim[4][3]=0,lim[3][3]=1,lim[2][3]=3,lim[1][3]=5,lim[0][3]=9; lim[1][4]=5; Max[6]=1,Max[3]=4,Max[4]=1,Max[5]=1,Max[2]=9,Max[1]=36; while(scanf("%d",&num[1])) { int flag=num[1]; for(int i=2;i<=6;i++) { scanf("%d",&num[i]); flag+=num[i]; } if(!flag) break; int ans=0; for(int i=6;i>=2;i--) { if(!num[i]) continue; if(num[i]>=Max[i]) //比能放的最多的还多,不止放一个 { int tmp=num[i]/Max[i]; //放的个数 ans+=tmp; num[i]%=Max[i]; //剩下的个数 int tt=tmp*lim[Max[i]][i];//可以填补的2*2的个数 if(num[2]) { if(num[2]>=tt) //2*2的产品比较多的话,可以全部添进去 num[2]-=tt; else { tt=num[2]; //比较少的话只添一部分 num[2]=0; } } if(num[1]) //根据2*2的占用情况,添加1*1 { num[1]-=36*tmp-tt*4-i*i*Max[i]*tmp; if(num[1]<0) num[1]=0; } } if(num[i]) //剩余的 { ans++; //再添加一个 int tt=lim[num[i]][i]; //2*2的个数 if(num[2]) { if(tt>=num[2]) { tt=num[2]; num[2]=0; } else num[2]-=tt; } if(num[1]) //1*1的可添加的个数 { num[1]-=36-tt*4-num[i]*i*i; if(num[1]<0) num[1]=0; } num[i]=0; } } //1*1的单独处理 if(num[1]) ans+=(num[1]%36)?(num[1]/36+1):(num[1]/36); printf("%d\n",ans); } return 0; }
首先6*6,5*5,4*4的一次只能放一个,这样有多少个,就要用多少个包装袋,3*3的最多可以放4个,所以需要(num[3]+3)/4个包装袋,然后统计出空余部分2*2的个数。显然当放4*4时空出5个2*2,放3个3*3时,空出1个2*2;放2个3*3时,空出3个2*2;放1个3*3时,空出5个2*2;然后将2*2的全部搞定。最后用总的空间减去已放的空间就可以得到剩余的1*1的空间。
a/b的向上取整可以写为(a+(b-1))/b.
代码:
#include<stdio.h> int main() { int n,a,b,c,d,e,f,x,y; int u[4]={0,5,3,1}; //当放i个3*3时,空出来的2*2的个数 while(1) { scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f); if(a==0&&b==0&&c==0&&d==0&&e==0&&f==0) break; n=d+e+f+(c+3)/4;//必须要这么多个包装袋 y=5*d+u[c%4];//在已有n个的情况下,能装下y个2*2的 if(b>y) n+=(b-y+8)/9;//把多的2*2的弄进来 x=36*n-36*f-25*e-16*d-9*c-4*b; if(a>x) n+=(a-x+35)/36;//把1*1的弄进来 printf("%d\n",n); } return 0; }