取整函数及其性质

1、定义:取整函数是一类将实数映射到相近的整数函数。

2、分类:常用的取整函数有两个,分别是下取整函数上取整函数

3、形式:

下取整函数在数学中一般记作在计算机科学中一般记作 floor(x)

上取整函数在数学中一般记作,在计算机科学中一般记作ceil(x)。

4、性质:(仅列举计算机学习中经常用到的性质)

  a) 

 ,

  等号成立当且仅当x为整数。

  b) 

下取整函数为 等幂运算 .

  c)     对任意的整数 k 和任意实数 x

  d)     一般的数值修约规则可以表述为将x映射到 floor(x + 0.5).

  e)     .

  f)     对于整数k有:.

5、计算机中:向下取整与向上取整的转换方法。

我们知道,一般在程序语言中,两个整数相除都是向下取整。例如,5/3=1,2/3=0;

那么向上取整该如何表示呢,也就是说,向上取整能不能通过向下取整的方式来表达?

当然可以,下面是转换公式:

取整函数及其性质_第1张图片










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