弗洛伊德算法求最短路径

#include<iostream> #include<string> using namespace std; /*邻接矩阵的类型定义*/ #define MAX 10000000 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef struct { string vexs[MAX_VERTEX_NUM];//用一维数组存储顶点信息 int edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//用二维数组充当矩阵，来存储顶点边的信息 int vexnum,edgenum;//顶点树和边数 }MGraph; /*构造有向网的邻接矩阵*/ void CreateDN_AM(MGraph &G,int n,int e) { G.vexnum=n; G.edgenum=e; int i,j,k; int weight; for(i=0;i<n;i++) cin>>G.vexs[i];//输入顶点信息 for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) G.edges[i][j]=0;//主对角线上的权值为0 else G.edges[i][j]=MAX;//将矩阵初始化为MAX } for(k=0;k<e;k++) { cin>>i>>j>>weight; G.edges[i][j]=weight; } } /*弗洛伊德算法求最短路径*/ void ShortestPath_Floyd(MGraph &G) { int i,j,k; int dist[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; string path[2*MAX_VERTEX_NUM][2*MAX_VERTEX_NUM]; for(i=0;i<G.vexnum;i++) for(j=0;j<G.vexnum;j++) {//初始化工作 dist[i][j]=G.edges[i][j]; if(dist[i][j]<MAX) path[i][j]=G.vexs[i]+G.vexs[j]; else path[i][j]=""; } //三个for循环求最短路径 for(k=0;k<G.vexnum;k++) for(i=0;i<G.vexnum;i++) for(j=0;j<G.vexnum;j++) if(dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j]) { dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j]; path[i][j]=path[i][k]+path[k][j]; } for(i=0;i<G.vexnum;i++) { for(j=0;j<G.vexnum;j++) cout<<path[i][j]<<" "<<dist[i][j]<<" "; cout<<endl; } } void main() { freopen("in.txt","r",stdin); MGraph G; CreateDN_AM(G,4,6); ShortestPath_Floyd(G); } 

弗洛伊德算法主要是采用了dist二维数组来存储各个顶点之间的最短路径，然后不断更新，它的典型标识是有三个连续的for循环：将每一个顶点插入到另外两个顶点之间，看是否能得到较小的路径，这是它的主要思想，即是所谓的“试探”或是“动态”，其实理解是容易理解的，就是不好表达。

记得今年暑假在学校ACM培训时，老师讲到了这两个还有前面求最小路径的两个算法，当时的我，真的是没听懂啊，根本就看不懂这四个算法，是什么意思，但我对这四个算法记忆是那么的深，他们在我心里都有个死结了，今天终于搞懂他们了，比较开心啊。但是我对他们的熟练程度，几乎没有，也就是说要用的话，还需要再熟练一些，对他们的理解更深一些，嘿嘿，我会努力的，不过现在快要考试了，我还得紧张的复习，真舍不得不学数据结构啊！

PS：另外推荐一个让大家真正练手的网站：猪八戒威客网，在这里可以按自己的能力去接一些程序设计的任务。我觉得这是一种很不错的学习方法，当你接了别人的任务，无形中就给了自己压力和动力，然后就会主动的去查询资料，分析问题，可能会历经艰辛才能解决问题，但这中间的过程是很珍贵的，你会通过自己的努力学到很多课本上没有学到的东西，也能过一回需求分析的瘾，真实的体会到和客户进行交流的诸多“纠结”，最后，如果你的努力得到客户的认可，可以获得一笔小小的佣金，当做对自己的奖励，更重要的是，通过做任务，你能体会到自己存在的价值感和对自己能力的肯定！