CRF 条件随机场

条件随机场模型是Lafferty于2001年，在最大熵模型和隐马尔科夫模型的基础上，提出的一种判别式概率无向图学习模型，是一种用于标注和切分有序数据的条件概率模型。

CRF最早是针对序列数据分析提出的，现已成功应用于自然语言处理(Natural Language Processing，NLP） 、生物信息学、机器视觉及网络智能等领域。

1.序列标注的例子

标注（实体命名识别）：任命 地名 组织名

标注（汉语词性标注）：名词 动词 主次形容词 副词

—简单地讲，随机场可以看成是一组随机变量的集合（这组随机变量对应同一个样本空间）。当给每一个位置按照某种分布随机赋予一个值之后，其全体就叫做随机场。

— 当然，这些随机变量之间可能有依赖关系，一般来说，也只有当这些变量之间有依赖关系的时候，我们将其单独拿出来看成一个随机场才有实际意义。

— 马尔科夫随机场（ MRF ）对应一个无向图。这个无向图上的每一个节点对应一个随机变量，节点之间的边表示节点对应的随机变量之间有概率依赖关系。因此，MRF的结构本质上反应了我们的先验知识——哪些变量之间有依赖关系需要考虑，而哪些可以忽略。

— 具有马尔科夫性质：离当前因素比较遥远(这个遥远要根据具体情况自己定义）的因素对当前因素的性质影响不

大。

现在，如果给定的MRF中每个随机变量下面还有观察值，我们要确定的是给定观察集合下，这个MRF的分布，也就是条件分布，那么这个MRF就称为 CRF。它的条件分布形式完全类似于MRF的分布形式，只不过多了一个观察集合x。

— 最通用角度来看，CRF本质上是给定了观察值 (observations)集合的MRF。

设G=（V,E）是一个无向图， 是G中以节点v位索引随机变量Y_v构成的集合，在给定X的条件下，如果每一个随机变量Y_v满足马儿可夫性，即P（Y_v|X,Y_u）