归并排序 hdu 3743
归并排序
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归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的 排序
算法。该算法是采用 分治法
（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比 快速排序 优势的地方.
ht示例代码
归并排序 归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）： 将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素 将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素 重复步骤2，直到所有元素排序完毕
归并模板（+ 算逆序数对数）
逆序对，就是诸如 i<j 且 a[i]>a[j] 这样的数对 (i,j)
#include <iostream>
using namespace std;
const int size = 1000;
int invers=0;//求逆序数
int tmpArr[size];//额外空间，用来暂存
void Copy(int a[], int b[], int low, int high)
{
for (int i = low; i <= high; ++i) a[i] = b[i];
}
void Merge(int a[], int b[], int low, int high)
{
int mid = (low + high)/2;
int i, j, k;//i指向[low,mid]，j指向[mid+1,high]中的元素
for (i = low, j = mid+1, k = low; i <= mid && j <= high; k++)
{
if (a[i] < a[j]) b[k] = a[i++];//[low,mid]段中的第i个元素a[i]小于 [mid+1,high]段中的a[j]，他应该放在前面，所以放入b[]中
else
{
//前面的数大于后面的数，有逆序数
//invers += ??
if (a[i] > a[j])
invers += mid-i+1; //a[i] > a[j], 则a中[i,mid]部分都会大于a[j]
b[k] = a[j++];//只有放入了b[]后，i或j才++
}
}
while (i <= mid) b[k++] = a[i++];
while (j <= high) b[k++] = a[j++];
Copy(a, b, low, high);//将排好序的元素从b中复制给a
}
void MergeSort(int a[], int low, int high)
{
if (low >= high) return ;//递归出口，当区间左值大于等于右值，就不用排序了
int mid = (low + high)/2;//将区间[low,high]分成[low,mid],[mid+1, high]两段分别排序
MergeSort(a, low, mid); //或者分为[low,mid-1]和[mid,high]，本程序采用前者
MergeSort(a, mid+1, high);
Merge(a, tmpArr, low, high);//将排好序的 [low,mid],[mid+1, high]两段合并
// Copy(a, tmpArr, low, high);//
}
int main()
{
int arr[size], N, i;
while (cin>>N)
{
invers = 0;
for (i = 0; i < N; ++i)
cin >> arr[i];
MergeSort(arr,0,N-1);
for (i = 0; i < N-1; ++i)
cout << arr[i] << " ";
cout << arr[i] << endl;
cout << "inverse number is " << invers << endl;
}
return 0;
}