[ACM] hdu 2084 数塔 （简单DP）

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

 

Sample Output

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解题思路：

状态转移方程：dp[i][j]+=num[i][j]+max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[102][102];
int num[102][102];
int n;

int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
            cin>>num[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j]+=num[i][j]+max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
        }
        int maxn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        maxn=max(dp[n][i],maxn);
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}