TFIDF算法及应用

TFIDF的主要思想是：如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高，并且在其他文章中很少出现，则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力，适合用来分类。TFIDF实际上是：TF * IDF，TF词频(Term Frequency)，IDF逆向文件频率(Inverse Document Frequency)。TF表示词条在文档d中出现的频率。IDF的主要思想是：如果包含词条t的文档越少，也就是n越小，IDF越大，则说明词条t具有很好的类别区分能力。如果某一类文档C中包含词条t的文档数为m，而其它类包含t的文档总数为k，显然所有包含t的文档数n=m+k，当m大的时候，n也大，按照IDF公式得到的IDF的值会小，就说明该词条t类别区分能力不强。但是实际上，如果一个词条在一个类的文档中频繁出现，则说明该词条能够很好代表这个类的文本的特征，这样的词条应该给它们赋予较高的权重，并选来作为该类文本的特征词以区别与其它类文档。这就是IDF的不足之处. 在一份给定的文件里，词频（term frequency，TF）指的是某一个给定的词语在该文件中出现的频率。这个数字是对词数(term count)的归一化，以防止它偏向长的文件。（同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词数，而不管该词语重要与否。）对于在某一特定文件里的词语  来说，它的重要性可表示为：

以上式子中  是该词在文件中的出现次数，而分母则是在文件中所有字词的出现次数之和。

逆向文件频率（inverse document frequency，IDF）是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF，可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再将得到的商取对数得到：

其中

• |D|：语料库中的文件总数
• ：包含词语的文件数目（即的文件数目）如果该词语不在语料库中，就会导致被除数为零，因此一般情况下使用

然后

某一特定文件内的高词语频率，以及该词语在整个文件集合中的低文件频率，可以产生出高权重的TF-IDF。因此，TF-IDF倾向于过滤掉常见的词语，保留重要的词语。

TF：词频

IDF：逆向文件频率

其实也等价于权重模型，可以把IDF看成是一个权重，TF是质量。

比如要计算用户对app1的兴趣，TF是用户对app1的使用时长/用户总使用时长，IDF是，即总用户数量/app1的用户数，然后取对数。另外，TF还可以用启动次数，平均每次启动使用时间等。如果需要标准化TFIDF值，则只需把不是app1的看成一类，计算出他们的TFIDF。最后得到一个总和，使用TFIDF1/总和即可得到一个(0,1)之间的值，扩展算法有bm25算法等