面经

1. 判断两节点是否是祖先和后代的关系；

思路一：生成父指针，从孩子节点向上寻找，o（n）；要求继续优化，可以采用跳表的方式来实现，这里涉及了一个孩子节点和祖先节点的层数问题，例如，输入两节点的层数差，直接利用跳表就很容易到达。

思路二：利用深度优先遍历的思想。

2. 沿着地球表面走，先向南一公里，再向东一公里，再向北走一公里，回到原点，问地球表面有哪些满足这种情况的点？

3. 一个n位数，给定k<n，从中取出k位，使得剩下的数最小（各位相对位置不变）。

思路：采用两种方式，一种是从前往后逐个确定最高位、次高位。。。直到全部确定，就获得了最小值。另一种方式是逐步填充的方法。都是O(N2)的复杂度。

说太高了。。要求继续优化，可以考虑前面的比较为后面的比较提供参考吧，用堆？细节还没想好，但貌似可以优化到O(n*logn)

补充：

可以通过堆来进行优化，规则如下：

如果遇到更小的，清空当前堆，将当前节点作为新的堆的起点；

如果遇到大的，直接加入堆，并调整堆，使之维持最小堆。

以4 1 5 3 2举例 k = 2则，n-k = 3

1. 首先扫描4, 1, 5：

堆中加入4，遇到1，清空堆，当前堆仅包含1；

遇到5，将5加入堆。

选择堆的起点作为最高位，即最高位为1.

此时，堆中还剩下5.

2. 继续扫描3，

与当前堆顶相比较小，清空堆，将3加入堆。

选择堆的起点作为次高位，即次高位为3.

此时，堆为空。

3. 继续扫描2，

新建堆，仅含有元素2.

选择堆的起点作为最低位，即2.

完成。

结果为132.正确。

 

扫描一遍复杂度为O(N)，堆的调整为O(N-K)，故为O(N*LOG(N))