堆排序（java实现）

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

public class HeadSort { 
	
	public int[] headSort(int[] sortArray)
	{
		for(int i=0;i<sortArray.length-1;i++)
		{
		   buildMaxHeap(sortArray,sortArray.length-1-i);
		   swap(sortArray,0,sortArray.length-1-i);
		}
		return sortArray;
	}
	//交换两个数据的方法
	public void swap(int[] data,int i,int j)
	{
		int temp = data[i];
		data[i] = data[j];
		data[j] = temp;
	}
	//建立大顶堆
	public void buildMaxHeap(int[] data,int lastIndex)
	{
		//从lastIndex节点的父节点开始舰堆
		for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--)
		{
			//保存正在判断的节点
			int k = i;
			//这里为每个节点建立大顶堆,只要这个根节点还有子节点
			while((2*k+1) <= lastIndex)
			{
				//假设左节点的值时最大的
				int biggerIndex = 2*k+1;
				//说明还有右节点是存在的
				if(biggerIndex < lastIndex)
				{
					//选出子节点中最大的值
					if(data[biggerIndex] < data[biggerIndex+1])
					{
						biggerIndex++;
					}
				}
				//将跟节点与子节点进行比较
				if(data[k] < data[biggerIndex])
				{
					swap(data,k,biggerIndex);
					k = biggerIndex;
				}else
				{
					break;
				}
			}
		}
	} 
	
	public static void main(String args[])
	{
		int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99,
				98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51 };
		int[] result = new HeadSort().headSort(a);
		for(int i=0;i<result.length;i++)
		{
			System.out.println(result[i]);
		}
	}
    
}