软考——海明校验码

　　当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，这时可以利用汉明码来检测并纠错，相对于其它校验码，海明码可以有多个校验位，具有检测并纠正一位错误代码的纠错码，所以它也仅用于信道特性比较好的环境中，如以太局域网中，因为如果信道特性不好的情况下，出现的错误通常不是一位。（官方说法）

一、计算原理：

　　１、计算校验位数

　　２、确定校验码位置

　　３、确定校验码

　　４、实现校验和纠错

　　

　　１、计算校验位数

　　　假设被校验的位数为Ｋ，需要添加的校验码个数为Ｎ，两者满足下列关系：

　　　　K+1+N　≤　2^N（2的N次方）

　　　　例如：信息码（被校验的码）有５个，那么需要４个校验码，信息码有12个，那么需要５个校验码

　　２、确定校验码的位置

　　　校验码的位置只能放在２的次方位置上，也就是说，２的０次方（第一位），２的１次方（第二位），２的２次方（第四位），２的３次方（第八位）…………

　　３、确定被校验的各个位置

　　　这里有个原则：第i位校验码从当前位开始，每次连续校验i（这里是数值i，不是第i位，下同）位后再跳过i位，然后再连续校验i位，再跳过i位，以此类推。最后根据所采用的是奇校验，还是偶校验即可得出第i位校验码的值。

　　比较拗口，举个例子讲：

　　第1个校验位，也是整个码字的第1位）的校验规则是：从当前位数起，校验1位，然后跳过1位，再校验1位，再跳过1位
　　第2个校验位，也是整个码字的第2位）的校验规则是：从当前位数起，连续校验2位，然后跳过2位，再连续校验2位，再跳过2位
　　第3个校验位，也是整个码字的第4位）的校验规则是：从当前位数起，连续校验4位，然后跳过4位，再连续校验4位，再跳过4位，
　　…………………………
　　第i位校验码从当前位开始，每次连续校验i（这里是数值i，不是第i位，下同）位后再跳过i位，然后再连续校验i位，再跳过i位，以此类推。

　　４、根据是奇校验还是偶校验确定校验结果

　　　奇校验：1的个数为奇数个
　　　偶校验：1的个数为偶数个

二、实例讲解：

　　假如被校验码为：01101001，求其偶校验的海明码？

　　１）计算校验位数。被校验的个数为８位，８+1+N　≤　2^N　得到Ｎ为４，所以需要添加４个校验码

　　２）确定校验码的位置。校验码只能放在第一位，第二位，第四位……（２的ｎ次方位）。所以添加校验码后的总码为0110d100c1ba

　　３）确定被校验的各个位置。

　　　　a是第一位，所以根据规则校验1位，然后跳过1位，再校验1位，再跳过1位……最后校验的各位（标红），0110d100c1ba因为是偶校验，所以可以得到a为1。

　　　　b是第二位，校验2位，然后跳过2位，再连续校验2位，再跳过2位……最后校验的各位（标红如下）0110d100c1ba，采用偶校验，所以b可以得到结果为0

　　　　c是第四位，校验4位，然后跳过4位，再连续校验4位，再跳过4位……最后校验的各位（标红如下）0110d100c1ba，采用偶校验，所以c可以得到结果为1

　　　　d是第八位，校验8位，然后跳过8位，再连续校验8位，再跳过8位……最后校验的各位（标红如下）

0110d100c1ba,采用偶校验，所以可得d的结果为0

　　４）所以01101001，其偶校验的海明码为011001001101

三、小结

　　看似很难的计算题，第一次看完过后，觉得很失败，这ＴＭＤ讲的是啥？一种失败感迎面扑来。失败？败了就败了，一败涂地也只不过是把“地”给“涂”了一遍而已。涂完之后，回来继续看结果还是不明白讲的是啥，但是会计算了,谢谢青山，谢谢我自己^_~……