uva-10177 - (2/3/4)-D Sqr/Rects/Cubes/Boxes?

数学公式题：

在N边的正方形，正方体，超正方体（4维平面），内分别有多少个正方形（体，超体），长方形（体，超体）；

对于N边的正方形，所含有依次从1～N边长的正方形为：N*N+（N-1）*（N-1）+…………2*2+1*1；

同理可知，正方体，超正方体，依次为从1到N的三次方和，四次方和。

对于N边的正方形，所含的矩形的数目为I*J（其中I的范围是1～N，J的范围也是1～N）之和，即为(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)，所以其所含的长方形的数目为矩形的数目减去正方形的数目。

同理可知，正方体，超正方体。所含的长方形的和。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	long long i,n;
	long long s2[101],s3[101],s4[101];
	long long r2[101],r3[101],r4[101];
	s2[0]=0;s3[0]=0;s4[0]=0;
	for(i=1;i<=100;i++)
	{
		s2[i]=s2[i-1]+i*i;
		s3[i]=s3[i-1]+i*i*i;
		s4[i]=s4[i-1]+i*i*i*i;
		r2[i]=(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)-s2[i];
		r3[i]=(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)-s3[i];
		r4[i]=(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)*(i*(i+1)/2)-s4[i];
	}
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
	{
		printf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld\n",s2[n],r2[n],s3[n],r3[n],s4[n],r4[n]);
	}
	return 0;
}