对于这一类的题,我把它归类于技巧题。
他可以用很多方法做,但要知道最优解,却不是一件简单的事,至少需要我们更敏捷的思考!
首先看到这题,我脑中想法是用哈希表记录没个数出现的次数,这样扫一遍过去就可以知道有没有重复数字了。方法很简单,时间复杂度是O(n),但是需要额外的空间复杂度O(n);而且只能对应小数据而言(n<10^7),再大的数就不行了。当然他给出的是数组,自然是存的下的,我只是说下弊端。
然后还有一种方法是利用快排的思想,把数组排好序,在排序的过程中检查是否有重复的,这种方法的时间复杂度是O(n*log(n));空间复杂度是O(1);
当然我要讲的自然是:时间复杂度O(n);空间复杂度O(1)的解法。思路是这样的:因为如果不重复的,那么,使之有序之后一定是对应位置是对应的数,即:下标和数是一样的。那么我利用这个性质,把数和下标不同的数换到对应位置!当交换的两个数相同的时候,说明有重复数字,记录并返回!
eg:初始状态: {2,3,6,1,5,2,3}
一次交换后: {6,3,2,1,5,2,3}
两次交换后: {3,3,2,1,5,2,6}
三次交换后: {1,3,2,3,5,2,6}
四次交换后: {3,1,2,3,5,2,6}
五次交换后: {3,1,2,3,5,2,6} 重复了!
链接:http://www.nowcoder.com/practice/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8?rp=3&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
/** 巧:时间复杂度O(n),空间复杂度O(1); */ #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; class Solution { public: // Parameters: // numbers: an array of integers // length: the length of array numbers // duplication: (Output) the duplicated number in the array number // Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number // otherwise false bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) { if(length<=1) return false; for(int i=0;i<length;i++) { if(numbers[i]<0||numbers[i]>=length)return false; while(numbers[i]!=i) { if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]) { *duplication=numbers[i]; return true; } swap(numbers[numbers[i]],numbers[i]); } } return false; } }; int main() { int a[]={2,3,6,1,5,2,3}; Solution so; int du; if(so.duplicate(a,7,&du)) printf("%d\n",du); return 0; }