【Killua笔试面试题整理】最大间隔问题

 

【题目描述】给定n个实数x1,x2,...,xn,求这n个实数在实轴上相邻2个数之间的最大差值,要求设计线性的时间算法

 

【题目来源】百度

 

【题目分析】

由于要求要线性时间，所以不能使用排序，于是使用了一种类似桶排序的变形

 

【算法】

距离平均值为offset =(arrayMax - arrayMin) / (n - 1), 则距离最大的数必然大于这个值。

每个桶只要记住桶中的最大值和最小值，依次比较上一个桶的最大值与下一个桶的最小值的差值，找最大的即可.

 

 

 

/** 给定n个实数x1,x2,...,xn,求这n个实数在实轴上相邻2个数之间的最大差值,要求设计线性的时间算法 */ /** 算法： 距离平均值为offset = (arrayMax - arrayMin) / (n - 1), 则距离最大的数必然大于这个值 每个桶只要记住桶中的最大值和最小值，依次比较上一个桶的最大值与下一个桶的最小值的差值 找最大的即可. */ #include <iostream> #define MAXSIZE 100 //实数的个数 #define MAXNUM 32767 using namespace std; struct Barrel { double min; //桶中最小的数 double max; //桶中最大的数 bool flag; //标记桶中有数 }; int BarrelOperation(double* array, int n) { Barrel barrel[MAXSIZE]; //实际使用的桶 int nBarrel = 0; //实际使用桶的个数 Barrel tmp[MAXSIZE]; //临时桶，用于暂存数据 double arrayMax = -MAXNUM, arrayMin = MAXNUM; for(int i = 0; i < n; i++) { if(array[i] > arrayMax) arrayMax = array[i]; if(array[i] < arrayMin) arrayMin = array[i]; } double offset = (arrayMax - arrayMin) / (n - 1); //所有数的平均间隔 //对桶进行初始化 for(i = 0; i < n; i++) { tmp[i].flag = false; tmp[i].max = arrayMin; tmp[i].min = arrayMax; } //对数据进行分桶 for(i = 0; i < n; i++) { int pos = (int)((array[i] - arrayMin) / offset); if(!tmp[pos].flag) { tmp[pos].max = tmp[pos].min = array[i]; tmp[pos].flag = true; } else { if(array[i] > tmp[pos].max) tmp[pos].max = array[i]; if(array[i] < tmp[pos].min) tmp[pos].min = array[i]; } } for(i = 0; i <= n; i++) { if(tmp[i].flag) barrel[nBarrel++] = tmp[i]; } int maxOffset = 0.0; for(i = 0; i < nBarrel - 1; i++) { if((barrel[i+1].min - barrel[i].max) > maxOffset) maxOffset = barrel[i+1].min - barrel[i].max; } return maxOffset; } int main() { double array[MAXSIZE] = {1, 8, 6, 11, 7, 13, 16, 5}; //所需处理的数据 int n = 8; //数的个数 //double array[MAXSIZE] = {8, 6, 11}; //int n = 3; int maxOffset = BarrelOperation(array, n); cout << maxOffset << endl; return 0; }  

 

【参考资料】

http://topic.csdn.net/u/20101015/15/1eaab1a3-4432-4f17-be8b-1716fef3e59c.html

http://blog.csdn.net/livelylittlefish/archive/2008/03/23/2209537.aspx