随机数生成问题小结

    随机数在很多程序都会使用，最常用的生成随机数的方法就是c的标准函数库提供的随机数生成器rand（定义在stdlib.h中），能返回0－RAND_MAX之间均匀分布的伪随机整数（RAND_MAX至少为32767，一般都默认为32767）。若直接调用rand()，每次运行生成的随机数都是相同的，这是因为rand()在生成伪随机数时需要一个种子（种子默认值是1），作为计算伪随机数的初始值，如果种子相同，生成的随机数也就相同。这个特点会被有的软件用来进行加密和解密。加密时，使用某个种子数生成一个伪随机序列对数据进行处理；解密时，再利用相同的种子生成相同的为随机序列对加密数据进行还原。这样，对于一个不知道种子的人要想解密就需要多费些事了。

   当然，这样完全相同的伪随机序列对我们的程序来说是非常糟糕的。要解决这个问题，需要在每次产生随机序列前，先指定不同的种子值。而srand()函数就是用来设置rand()产生伪随机数时的种子。这两个函数的工作过程如下：

1) 首先给srand()提供一个种子，它是一个unsigned int类型，其取值范围从0~65535；
2) 然后调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数(在0到32767之间)
3) 根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数；
4) 无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步“随机化”rand()的输出结果。

    可以人为指定种子数值，但最常用的方法是使用系统时间最为种子，具体方法是

        srand((unsigned int)time(NULL));
        rand();

    time()（在time.h中定义）用于获取当前的系统时间，返回一个time_t类型的大整数，其值表示1970年1月1日 00:00:00到当前时刻的秒数。

        注意，当需要生成多个随机数时，要将srand()放到循环外面，否则每次产生一个随机数时都调用srand(),会因为计算机运行速度太快，每次time值都是相同的。

 

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    这样生成的是0~RAND_MAX之间的随机整数，但很多情况下我们需要的是某个范围（比如x~y）之间的随机数。常见的方法有两种：         

        方法一：(int)((double)rand()/(double)RAND_MAX*(y-x))+x
        方法二：rand()%(y-x)+x

    其中方法一能使获得x~y之间数值的概率更均匀，但由于是浮点运算，复杂性更高；而方法二运算更快捷，但会使前RAND_MAX%(y-x)个数的概率略大。并且考虑到直接调用rand()的场合，对精度要求不是太高，所以通常使用第二种方法。（若需自己做随机数生成器，通用的方式是线性同余方法，参考《计算机程序设计艺术》（第二卷）。自己还没看过，找机会看一下。）

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    关于生成随机数的问题，很常见的还有“产生不重复的随机数”（参考《编程珠玑》第一章问题3）。对这个问题，查找相关资料后总结了三种思路：第一种，每产生一个随机数，都与前面的数比较，如果重复，就去掉这个数，重新产生；第二种，将一个数组初始化为随机数范围内不重复的所有数，每产生一个随机数就将表内的数据删掉，下一次从剩余的数组中产生新的随机数；第三种，将一个数组初始化为随机数范围内不重复的所有的数，使用某种方法，将该数组中元素的顺序打乱，然后从前面取需要个数的随机数。

    思路一实现：

srand((unsigned)time(NULL));
for (j=0;j<m;j++)
{
    a[j]=rand()%n;
    for(i=0;i<j;i++)
    {
        if(a[i]==a[j])
        {
            j-=1;
            break；
        }
    }
}

             这是一种最容易想到的方法，但比较的次数呈线性增长，越到后面比较次数越多，并且重复的可能性越高。

    思路二实现：

	int a[n]={0},b[m];            //a[n]全部初始化为0
	srand((unsigned)time(NULL));
	for (i=0;i<m;i++)
	{
		while(a[x=rand()%n]);     //新生成的随机数已出现过，重新生成
		b[i]=x;
		a[x]=1;                   //新生成的随机数对应的标志位变成1
	}

        在小规模输入下，这种方法是不错，但某些情况下也有问题，当一个范围内大部分的数已经生成过（标志位为1），再生成一个新的随机数，可能在while循环处浪费非常多的时间，这跟方法一一样，越到后面，生成随机数重复的可能性越高，生成一个新的随机数的代价也就越大。

 

        思路三实现：

	for (i=0;i<n;i++)
		a[i]=i+1;                    //初始化为小于n的所有数
	srand((unsigned)time(NULL));
	for (i=0;i<m;i++)                //将数组中元素的顺序打乱，前m个数即为需要的随机数
	{
		w=rand()%(n-i)+i;
		t=a[i];
		a[i]=a[w];
		a[w]=t;
	}

         当数值范围比较小，并且范围数组与目标数组的元素个数相近时，上述算法非常有效，若目标数组元素个数远小于数值范围，这种方法浪费太多额外的空间。