LeetCode -- Permutations

 题目描述：
Given a collection of numbers, return all possible permutations.


For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].




就是对给定的数组生成全排列。


思路：
本题主要是Back tracking 的一个基本应用。
1.对于nums的每个元素nums[i] ，i∈[0,n) ：
2.拿掉nums[i]，对子数组n进行递归：
2.1当nums只有两个元素时，直接返回它们的排列，即{num[0],nums[1]}和{nums[1],nums[0]}
2.2得到递归后的子集subSet，遍历subSet，把拿掉的nums[i]放在子集的第一位
3.把nums[i]放回去




实现代码：

public class Solution {
    public IList<IList<int>> Permute(int[] nums) {
       return Collect(nums.ToList());
}


private IList<IList<int>> Collect(IList<int> nums)
{
	if(nums.Count <= 1){
		return new List<IList<int>>(){new List<int>(nums)};
	}
	if(nums.Count == 2){
		return new List<IList<int>>(){new List<int>(){nums[0],nums[1]},new List<int>(){nums[1],nums[0]}};
	}
	var newSet = new List<IList<int>>();
	
	for(var i = 0;i < nums.Count; i++){
		// take out nums[i] and put at last for each sub set
		var x = nums[i];
		nums.RemoveAt(i);
		var subSet = Collect(nums);
		for(var k = 0;k < subSet.Count; k++){
			subSet[k].Add(x);
			newSet.Add(subSet[k]);
		}
		nums.Insert(i, x);
	}
	
	return newSet;
}


}