LeetCode --Word Break

题目描述：
Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.


For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].


Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".


就是给定一个字符串s，和一个字典dict，判断s是否满足：如果将s分为若干字串,s1,s2...sn.每个字串在dict中都存在。
例如s="leetcode" ,dict=["leet","code"]，s就满足这一点，因为对于字串s1="leet",s2="code"而言，都在dict中可以找到。


思路：
一开始认为本题是典型的回溯+DFS，就是从s的每个字符开始查找，判断s[i...k]是否在dict中可以找到，如果可以，那么继续判断s[k...n]中的某个字串在dict中存在。可是这种算法会超时，无法通过测试数据。


查了一些解法，发现本题其实可以使用DP来做。
1.设dp[i]表示，在s中i的索引处可以在dict中找到。于是就可以遍历s,i∈[0,n)
2.当在i这个位置时，就需要对s[0...i]一一判断：是否存在某个位置满足，dp[0,k]=true并且s[k+1,i]在dict中可以找到（其中，k∈[0,i-1]）。如果满足，那么就可以认为dp[i]=true。


实现代码：

public class Solution {
    public bool WordBreak(string s, ISet<string> wordDict) 
    {
        var dict = new Dictionary<string, bool>();
    	foreach(var w in wordDict){
    		dict.Add(w, true);
    	}
    	
    	var found = new bool[s.Length + 1];
    	found[0] = true;
    	
    	for(var i = 0;i < s.Length; i++){
    		for(var j=i; j>=0; j--) {
    			var str = s.Substring(j,i-j+1); 
    			if(dict.ContainsKey(str) && found[j]){
    				found[i+1] = true;
    				break;
    			}
    		}
    	}
    	
    	return found[s.Length];
    }
}