HDU1869:六度分离

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六度分离 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3094    Accepted Submission(s): 1198 Problem Description 1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。  Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。   Input 本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。   Output 对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。   Sample Input 8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0   Sample Output Yes Yes   Author linle   Source 2008杭电集训队选拔赛——热身赛   Recommend lcy

=====================================算法分析=====================================

Floyd。

=======================================代码=======================================

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int INF1=0x1f;

int N,M,D[105][105];

bool Floyd()
{
	for(int k=0;k<N;++k)
	{
		for(int i=0;i<N;++i)
		{
			for(int j=0;j<N;++j)
			{
				if(D[i][k]<D[i][j]-D[k][j])     //其等价表达式D[i][k]+D[k][j]<D[i][j]存在溢出问题! 
				{
					D[i][j]=D[i][k]+D[k][j];
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<N;++i)
	{
		for(int j=0;j<N;++j)
		{
			if(D[i][j]>7) 
			{ 
				return false;
			}
		} 	
	}
	return true;
}

int main()
{ 
	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2)
	{
		memset(D,INF1,sizeof(D));
		for(int i=0;i<M;++i)
		{
			int A,B;
			scanf("%d%d",&A,&B);
			D[A][B]=D[B][A]=1;
		}
		printf("%s\n",Floyd()?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}