原码、反码、补码和移码其实很简单

先上几个例子:

1011
原码:01011 
反码:01011  //正数时,反码=原码
补码:01011  //正数时,补码=原码
移码:11011  //补码
符号位取反


-1011
原码:11011
反码:10100  //负数时,反码为原码取反
补码:10101  //负数时,补码为原码取反+1
移码:00101  //补码符号位取反


0.1101
原码:0.1101 
反码:0.1101  //正数时,反码=原码
补码:0.1101  //正数时,补码=原码
移码:1.1101


-0.1101
原码:1.1101
反码:1.0010  //负数时,反码为原码取反
补码:1.0011  //负数时,补码为反码+1
移码:0.0010


计算机组成原理,看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长):


原码:


原码、反码、补码和移码其实很简单_第1张图片


反码:

原码、反码、补码和移码其实很简单_第2张图片


补码:

原码、反码、补码和移码其实很简单_第3张图片


移码:



看完这些定义以后,我的脑袋瞬间膨胀到原来的二倍!这样变态的公式不管你记不记得住,反正我是记不住!

其实没必要弄得这么麻烦,它们完全可以用一两句话就描述的很清楚。


原码:


如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,其中最高位为符号位:正数为0,负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。

例如: X=+101011 , [X]原= 00101011    X=-101011 , [X]原= 10101011 
位数不够的用0补全。

PS:正数的原、反、补码都一样:0的原码跟反码都有两个,因为这里0被分为+0和-0。

反码:

知道了什么是原码,那反码就更是张飞吃豆芽——小菜一碟了。知道了原码,那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码,为什么呢?因为反码就是在原码的基础上,符号位不变其他位按位取反(就是0变1,1变0)就可以了。


例如:X=-101011 , [X]原= 10101011 ,[X]反=11010100


补码:


补码也非常的简单就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。


例如:X=-101011 , [X]原= 10101011 ,[X]反=11010100,[X]补=11010101


PS:0的补码是唯一的,如果机器字长为8那么[0]补=00000000。


移码:


移码最简单了,不管正负数,只要将其补码的符号位取反即可。


例如:X=-101011 , [X]原= 10101011 ,[X]反=11010100,[X]补=11010101,[X]移=01010101


PS:对负数补码的补充

原码、反码、补码和移码其实很简单_第4张图片


以上内容只适合初学者参考,高手勿喷,有说的不对的地方欢迎指出,感激不尽!



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