OTSU算法对图像二值化

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       OTSU算法是由日本学者OTSU于1979年提出的一种对图像进行二值化的高效算法。

       1. OTSU算法原理简介

       对于一幅图像，设当前景与背景的分割阈值为t时，前景点占图像比例为w0，均值为u0，背景点占图像比例为w1，均值为u1。则整个图像的均值为u = w0*u0+w1*u1。建立目标函数g(t)=w0*(u0-u)^2+w1*(u1-u)^2，g(t)就是当分割阈值为t时的类间方差表达式。OTSU算法使得g(t)取得全局最大值，当g(t)为最大时所对应的t称为最佳阈值。OTSU算法又称为最大类间方差法。

       2.OTSU算法例程

下面是OSTU算法的C语言代码及其测试，代码基于opencv。
#include <cv.h>
#include <highgui.h>

int otsu(IplImage *image)
{
	assert(NULL != image);

	int width = image->width;
	int height = image->height;
	int x=0,y=0;
	int pixelCount[256];
	float pixelPro[256];
	int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0;

	uchar* data = (uchar*)image->imageData;

	//初始化
	for(i = 0; i < 256; i++)
	{
		pixelCount[i] = 0;
		pixelPro[i] = 0;
	}

	//统计灰度级中每个像素在整幅图像中的个数
	for(i = y; i < height; i++)
	{
		for(j = x;j <width;j++)
		{
			pixelCount[data[i * image->widthStep + j]]++;
		}
	}


	//计算每个像素在整幅图像中的比例
	for(i = 0; i < 256; i++)
	{
		pixelPro[i] = (float)(pixelCount[i]) / (float)(pixelSum);
	}

	//经典ostu算法,得到前景和背景的分割
	//遍历灰度级[0,255],计算出方差最大的灰度值,为最佳阈值
	float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, u,deltaTmp, deltaMax = 0;
	for(i = 0; i < 256; i++)
	{
		w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = u = deltaTmp = 0;

		for(j = 0; j < 256; j++)
		{
			if(j <= i) //背景部分
			{
				//以i为阈值分类，第一类总的概率
				w0 += pixelPro[j];		
				u0tmp += j * pixelPro[j];
			}
			else       //前景部分
			{
				//以i为阈值分类，第二类总的概率
				w1 += pixelPro[j];		
				u1tmp += j * pixelPro[j];
			}
		}

		u0 = u0tmp / w0;		//第一类的平均灰度
		u1 = u1tmp / w1;		//第二类的平均灰度
		u = u0tmp + u1tmp;		//整幅图像的平均灰度
		//计算类间方差
		deltaTmp = w0 * (u0 - u)*(u0 - u) + w1 * (u1 - u)*(u1 - u);
		//找出最大类间方差以及对应的阈值
		if(deltaTmp > deltaMax)
		{	
			deltaMax = deltaTmp;
			threshold = i;
		}
	}
	//返回最佳阈值;
	return threshold;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	IplImage* srcImage = cvLoadImage("D:\\technology\\CV\\Database\\image\\rice.png",0);
	assert(NULL != srcImage);

	cvNamedWindow("src");
	cvShowImage("src",srcImage);

	IplImage* biImage = cvCreateImage(cvGetSize(srcImage),8,1);

	//计算最佳阈值
	int threshold = otsu(srcImage);
	//对图像二值化
	cvThreshold(srcImage,biImage,threshold,255,CV_THRESH_BINARY);

	cvNamedWindow("binary");
	cvShowImage("binary",biImage);
	
	cvWaitKey(0);

	cvReleaseImage(&srcImage);
	cvReleaseImage(&biImage);
	cvDestroyWindow("src");
	cvDestroyWindow("binary");

	return 0;
}
下面是上述代码的运行结果图片。其中左边为原图像，右边为使用OTSU算法进行二值化后的图像。